26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象(4).ppt

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1、26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象（4）执教者：罗云一、细心做一做：1、抛物线y=－（?x—1）2+3的开口向______，顶点坐标是_________，对称轴是_______，当x＝______时，有最________值是_____。2、抛物线y=a（x+2）2—3经过点（0，0），则a=。3、抛物线y=—3（x+1）2+5当x=-2时，y=。下（1，3）1大值3?x=12?4、顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）。A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋3C归纳小结：抛物线顶点式y

2、=a（x—h）2+k中，常数a确定抛物线的开口和，h确定对称轴，即x=；常数h和k确定顶点坐标，即顶点坐标为,当x=时，函数y有最大（或最小）值为。方向大小h（h，k）hk世界无处不在的抛物线：世界无处不在的抛物线：探究C(3,0)B(1，3)5、要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?AxOy123123解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得

3、:因此抛物线的解析式为:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－6、课堂检测：一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手时球离地面ｍ　，铅球运行所经过的路线是抛物线，已知铅球在运动员前4ｍ处达到最高点，最高点高为3ｍ，你能算出该运动员的成绩吗？4米3米解：如图建立直角坐标系,那么这段抛物线的顶点坐标是（4，3）设这段抛物线的解析式为y=a(x－4）2＋3∵这段抛物线经过点(0，5/3)∴5/3=a(0－4)2＋3∴a=—1/12因此抛物线的解析式为:Y=-1/12(x－4）2＋3当y=0时则有：-

4、1/12(x－4）2＋3=0解得：x1=10，x2=-2（不合题意，舍去）答:该运动员的成绩是10米。课堂小结：谈谈你对本节课有什么收获？中考语录：中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。