6.2二次函数的图像与性质（2）

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1、6.2二次函数的图像与性质（2）班级_______姓名________【学习目标】1．能说出二次函数y=ax2的图像的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性、最值等性质.2．经历探索二次函数y=ax2图象和性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法.【自主学习】01.观察右图中的二次函数图像回答问题（1）二次函数y=的图像是，它的开口，对称轴是，顶点是最点，当x>0时，y随着x值的增大而，当x<0时，y随着x值的增大而，当x=时，y值最小，最小值是.（2）二次函数y=-的图像是，它的开口，对称轴是，顶点是最点，当x>0时，y随着x值的增大而，当x<0时，y随着x值的增

2、大而，当x=时，y值最大，最大值是.2.思考抛物线y=、y=与y=-、y=-，有哪些共同点和不同点？【课堂学习】二次函数y=ax2图象的性质:二次函数y=ax2的图像是一条顶点在，对称轴是的抛物线.y=ax2a>0a<0图像(草图)开口对称轴顶点增减性最值4--例1已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗？例2已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．【达标检测】1.抛物线y=的开口向，顶点坐标是,对称轴是,在对称轴的侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的侧,y随着x的增大而减小

3、，当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线在x轴的方(除顶点外).2.抛物线y=开口向，顶点是最点，坐标为，对称轴是；当x>0时，y随x的增大而，当x<0时，y随x的增大而；当x=时，y的最值是,抛物线在x轴的方(除顶点外).3.在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图像如图。其中图像(1)的函数关系式是，图像(2)的函数关系式是，图像(3)的函数关系式是.4.已知抛物线y=（m＋1）x开口向下，则m=.5.函数y=(k+1)x2(k+1≠0)的图像的顶点坐标是，对称轴是，当k时，图像的开口向上，这时函数有最值；当k时，图像的开口向下，这时函数4--有最值

4、.6.二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是.【作业布置】4--1.根据图①、②的函数图像填空：(1)二次函数y=-7x2的图像可能是，二次函数y=的图像可能是.①②(2)函数值有最大值的函数图像是，它的最大值是.(3)如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是.2.函数关系式y=图像开口向，顶点坐标，对称轴，当x>0时，y随x的增大而；当x=时，y的最值是.3.已知y=（m+1）是关于x的二次函数.(1)求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，该函数的图像中除顶点外，其余的点都在x轴的下方？(3)当m为何值时，在该函数图像对称轴的右侧

5、，y随x的增大而增大？4.已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）．（1）求a、m的值；（2）求抛物线的关系式及其对称轴和顶点坐标；★（3）求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积．家长签字日期等第4--