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《2.30°45°60°《30°45°60°》达标检测试卷1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.230°,45°,60°角的三角函数值同步练习一、填空题:(4分×6=24分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinB=______,tanA=_______.2.计算:=____________.3.已知,则锐角α的度数为_____;若,则锐角α的度数为_____.4.已知∠B是锐角,若,则tanB的值为_______.5.式子1-2sin30°·cos30°的值为_________.6.在△ABC中,若∠B=30°,tanC=2,AB=2,则BC=_______.二、选择题:(4分×6=24分)7.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的
2、值为()A.1B.C.D.8.若tana=,且α为锐角,则cosα等于()A.B.C.D.9.在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么∠A的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°10.在Rt△ABC中,∠C=90°,且tanA=,则sinB的值为()A.B.C.D.11.在△ABC中,若,则∠C的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°12.计算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是()A.B.C.-D.1三、解答题:(52分)13.计算:(1)tan60°·cos30°-3tan30°·tan45°;(2)sin30°+
3、cos60°-tan45°-tan30°·tan60°;(3);(4)cos60°-3tan30°+tan60°+2sin245°.14.如图,从B点测得塔顶A的仰角为60°,测得塔基D的仰角为45°,已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米),求塔身AD的高(精确到1米).15.如图,有一个同学用一个含有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他将30°的直角边水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D,B的距离为15米,求旗杆AB的高度(精确到0.1米).16.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算.作Rt
4、△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,∠ABC=30°,∴tan30°=.在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.17.某学生站在公园湖边的M处,测得湖心亭A位于北偏东30°方向上,又测得游船码头B位于南偏东60°方向上.现有一艘游船从湖心亭A处沿正南方向航行返回游船码头,已知M处与AB的距离MN=0.7千米,求湖心亭与游船码头B的距离(精确到0.1千米)18.如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转,每秒钟旋转30°,同时点A离开O点的距离以每秒0.
5、5个单位的速度在增大,当A点第11秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.答案:1.2.3.60°,30°4.5.1-6.7.B8.A9.A10.A11.D12.B13.(1)原式=.(2)原式=.(3)原式=.(4)原式=.14.在Rt△BCD中,tan∠CBD=tan45°==1,故BC=DC=20米.在Rt△ABC中,tan∠ABC=tan60°=,故AC=BCtan60°=米,从而AD=AC-CD=-20≈15米.15.CE=BD=15米.在Rt△ACE中,∠ACE=30°,故tan30°=,AE=15×=5(米),故AB=AE+BE=5+1.3≈8.66+1.3=9.9
6、6≈10.0(米).16.延长CB到D,使BD=BA,则∠D=∠DAB.又∠D+∠DAB=30°,故∠D=15°.DC=BD+BC=2+,故tan15°=.17.如图,由已知得∠AMB=90°,∠A=30°,MN=0.7千米.在Rt△AMN中,∵∠A=30°,∠ANM=90°,MN=0.7千米.∴AM=2MN=1.4(千米).在Rt△AMB中,∵∠A=30°,∠AMB=90°,AM=1.4千米.∴AB=≈1.6(千米)即湖心亭A到游船码头B的距离约为1.6千米.18.由已知得,点A到P时旋转了330°,故∠POx=30°,OP=0.5+11×0.5=6.过P作PB⊥x轴于B,则
7、在Rt△POB中,OB=OP.cos30°=3,PB=OP·sin30°=3.故P(3,-3)全国最大最齐全的教学课件资源网：http://zhdduya100.taobao.com/QQ：1805986694，597161994资料来源：http://zhdduya100.taobao.com/QQ：1805986694，597161994
