2.2二次函数的图象二次函数的图象 同步练习

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1、第2课时二次函数的图象（1）【知识要点】1.函数y=ax2的图象是一条抛物线，它的对称轴是y轴，图像的顶点是(0,0)2.函数y=ax2,当a>0时，抛物线的开口向上；当a<0时，抛物线开口向下.3.函数y=ax2,当a>0时，对称轴的左侧y随x的增大而减小，对称轴的右侧y随x的增大而增大；当x=0时函数y有最小值0.课内同步精练●A组基础练习1．函数y=ax2(a≠0)的图象叫做，它关于轴对称，它的顶点是.2．当a>0时，y=ax2在x轴上的(其中顶点在轴上),它的开口并且向上无限.3.函数的对称轴是，顶点坐标是，对称轴的右侧y随x的增大而，当x=时，函数y有最

2、值，是.4.函数y=3x2与函数y=-3x2的图象的形状，但不同.●B组提高训练5.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).(l）求这个函数的解析式；(2）画出函数图象；(3）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积．课外拓展练习●A组基础练习1.抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a=.2.已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a=,对称轴是，顶点是.抛物线的开口，在对称轴的左侧，y随x增大而，当x=时，函数y有最值，是.3.若抛物线y=ax2经过点P(l，-2)，则它也经过（）A.P1(-1

3、，-2)B.P2(-l,2)C.P3(l,2)D.P4(2,1)●B组提高训练4.有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线(1)作出这条抛物线；(2)利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽；(3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？第3课时二次函数的图像（2）【知识要点】函数y=a(x+m)2+k(a,m,k是常数，a≠0).①当a>0时，图像开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，右侧y随x的增大而，当x=时，y有最值，是.②当a<0时，图像开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，右侧y随x的增大而，

4、当x=时，y有最值，是.课内同步精练●A组基础练习1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x2向平移单位，再向平移单位得到的.3.函数y=3(x-2)2的对称轴是，顶点坐标是，图像开口向，当x时，y随x的增大而减小，当x时，函数y有最值，是.4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是，顶点坐标是，图象开口向，当x时，y随x的增大而减小，当时，函数y有最值，是.●B组提高训练6.在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．课外拓展练习●A组基础练习1.二次函数

5、y=(x-1)2-2的顶点坐标是（）A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)2.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是（）A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+6●B组提高训练3.图象的顶点为(-2，-2)，且经过原点的二次函数的关系式是（）A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-24.经过配方，画出函数y=-3x2+6x-4的图象，并说出它的对称轴及顶点坐标，当x时，y随x的增大而减小，当x时，函数y

6、有最值，是.第4课时二次函数的图像（3）【知识要点】函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数a≠0).①当a>0时，函数y有最小值，是.②当a<0时，函数y有最大值，是.课内同步精练●A组基础练习1.函数y=2x2-8x+1，当x=时，函数有最值，是.2.函数，当x=时，函数有最值，是.3.函数y=x2-3x-4的图象开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，当x时，函数y有最值，是.●B组提高训练4.把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是.5.如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的

7、面积最大？最大面积是多少？课外拓展练习●A组基础练习1.把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（）A.B.C.D.2.抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是()A.x=3B.x=-2C.x=-D.x=4.二次函数y=-2x2+4x-9的最大值是A.7B.-7C.9D.-9●B组提高训练5.己知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长．