16届高一下期理科数学入学考试试卷

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1、成都七中高2016届高一（下）入学考试数学试题考试时间:120分钟;试卷满分:150分一.选择题：（每小题5分，共50分）1.等于()A.B.C.D.2.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.已知角的终边过点，则等于()A.B.C.D.5.三个数，，之间的大小关系为（）A．a＜c＜b　B．b＜a＜c　C．a＜b＜c　D．b＜c＜a6.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数，单调递增区间是B.是偶函数，单调递减区间是C.是奇函数，单调递增区间是D.是奇函数，单调递减区间是7.已知函数的图象恒过定

2、点A，若点A也在函数的图象上，则()A.B.C.D.8.将函数的图像向左平移个单位后所得的图像关于轴对称，则的最小值是（）AB.C.D.9.定义符号函数,设，若则的最大值为（）A.1B.3C.D.10.为实数，表示不超过的最大整数，若函数则方程的实数解的个数是（）A.0B.1C.2D.4二．填空题：（每小题5分，共25分）11.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是▲；12.已知，则▲.13.函数＝的值域为▲.14.已知函数，当时，，则的取值范围为___▲_________.15.若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函

3、数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：①；②；③；④。其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是▲三．解答题：（共75分）16.（12分）已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.17.（12分）函数．（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，求在区间上的值域．18.（12分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.19.（12分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种

4、品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格（百元）与时间（天）的函数关系近似满足为正常数，日销售量（件）与时间（天）的部分数据如下表所示：（天）10202530（件）110120125120已知第10天的日销售收入为121（百元）．（1）求的值；（2）给出以下四种函数模型：①，②，③，④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量（件）与时间（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）求该服装的日销售收入的最小值．20.（13分）已知定义在R上的函数满足，当时，，且。（1）求的值

5、；（2）当时，关于的方程有解，求的取值范围。21.(14分)已知函数的图象在上连续不断，定义：，。其中，表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值。若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”。（1）若，试写出的表达式；（2）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；（3）已知函数在上单调递增，在上单调递减，若是上的“阶收缩函数”，求的取值范围。