18届高一理科数学下期入学考试试题答案_2513174

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1、成都七中2018届高一下期入学考试题(答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各组函数是同一函数的是（　）C①与；②与；③与；④与A．①②　　　　　　　　　　　　B．①③C．③④　　　　　　　　　　　　D．①④2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()D（A）y=lnx（B）（C）y=sinx（D）y=cosx3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）CA．5B．6C．

2、8D．104.函数,()C（A）3（B）6（C）9（D）125.若则的元素个数为（　）CA．0　　　　　　　　　　　　　B．1C．2　　　　　　　　　　　　　D．36.函数的图像与的图像关于直线对称，则的单调增区间是（　）DA．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．7.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移j(0

3、f(x1)-g(x2)

4、=2的x1,x2,有

5、x1-x2

6、min=,则j=()DA.B.C.D.8.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1

7、,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图像大致为（）BA．B．C．D．1.设函数,则使得成立的的取值范围是（）AA．B．C．D．2.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是CA．B．C．D．3.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为C（A）（B）（C）（D）4.已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是D（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．5.若函数f(x)=xln（

8、x+）为偶函数，则a=16.若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______．11.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．2.设函数①若，则的最小值为；1②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．或三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．3.（本题10分）已知．求的值；-3求的值．14.（本题12分）已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.,.5.（本题12分）已知全集，A=｛x

9、

10、x－1

11、≥1｝，Ｂ为函数的定义域，C为（）的定义域；（1）；；

12、={x

13、x<－1，或x≥2}，={x

14、0

15、(2)1)（其中）依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时,所以1.（本题12分）设是定义在R上的函数，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1．（1）证明：①；②当＞0时，0＜＜1；③是R上的减函数；（2）设a∈R，试解关于的不等式；解：（I）证明：（1）在中，令，　　得即∴或，　　若，则当x＜0时，有，与题设矛盾，　　∴　　（2）当x＞0时，－x＜0，由已知得＞1，　　又，＞1，　　∴0＜=＜1，即x＞0时，0＜＜1.　　（3）任取＜，则，　　

16、∵＜0，∴＞1，又由(1)(2)及已知条件知＞0，　　∴＞，∴在定义域上为减函数.　　（II）=　　.　　又，在上单调递减.　　∴原不等式等价于≤0.　　不等式可化为≤0.　　当2＜，即＞时，不等式的解集为≤≤；　　当2=，即=时，≤0，不等式的解集为；　　当2＞，即＜时，不等式的解集为≤≤2.1.（本题12分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；请解答以下问题：(1)求闭函数符合条件②的区间；(2)判断函数是否为闭函

17、数？并说明理由；(3)若是闭函数，求实数的取值范围；22、解：(1)先证符合条件①：对于任意，且，有，　　，故是上的减函数．由题可得：，　　则，.　　而，　　，又，，，所求区间为.　　(2)当在上单调递减，在上单调递增；（证明略）所以，函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数，从而该函数不是闭函数　　（3）易知是上的增函数，符合条件①；设函数符