晶体中的有关计算

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1、.晶体中有关的计算黑龙江省泰来县第一中学林芳晶体中有关的计算黑龙江省泰来县第一中学林芳..现在，有许多学生的空间想象能力很差，尤其不能将数学中的立体结构知识应用于实际的学习中。高中化学选修3中晶体结构的内容是培养学生观察能力和想象能力的好素材，这部分知识的学习可以帮助学生树立三维立体的思维，并有助于学生巩固数学中立体几何的知识。在实际的教学中运用均摊法和观察法计算晶胞中粒子的数目。晶胞是指从晶体中“截取”出来的粒子数目。均摊法是指每个图形平均拥有的粒子数目。如某个粒子为n个图形（晶胞）所共有，则该粒子有1/n属于一个图形（晶胞）。1．长方体（正方体）晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡

2、献：（1）处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子对该晶胞的贡献为1/8。（2）处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子对该晶胞的贡献为1/4。（3）处于面上的粒子，同时为2个晶胞共有，每个粒子对该晶胞的贡献为1/2。（4）处于体内的粒子，则完全属于该晶胞，对晶胞的贡献为1。2．非长方体（正方体）晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情况而定。如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点（1个碳原子）对六边形的贡献为1/3。一．离子晶体1．1个Na+周围距离最近的Cl-有_______个。1个Cl-周围距离最近的Na+有_______个。这几个Na+或Cl-围成_______型。2．

3、1个Na+周围紧邻且等距离的Na+有_______个。1个Cl-周围紧邻且等距离的Cl-有_______个。此距离为_______倍边长。3．1个NaCl晶胞中含Na+有_______个。1个NaCl晶胞中含Cl-有_______个。NaCl的晶体结构 （答案：1.6；6八面体2.12；12；3.4；4）分析：上述结论的1、2可通过观察氯化钠晶体的晶胞而得出，结论3可通过均摊法分析晶胞，Na+个数为12×1/4+1=4，Cl-个数为8×1/8+6×1/2=4。思考：在氯化铯晶体中各关系又如何呢？CsCl的晶体结构1.1个Cs+周围距离最近的Cl-有_______个。1个Cl-周围

4、距离最近的Cs+有_______个。2.1个Cs+周围紧邻且等距离的Cs+有_______个。1个Cl-周围紧邻且等距离的Cl-有_______个。..此距离为_______倍边长。3.1个CsCl晶胞(右图)中含Cs+有_______个。1个CsCl晶胞(右图)中含Cl-有_______个。（答案：1.8；82.6；6；1/23.1；1）二．分子晶体干冰的晶体结构1．该单元有_______个CO2分子。2．每个CO2分子周围紧邻且等距离的CO2分子有_______个。分析：每个单元有CO2分子8×1/8+6×1/6=4个。以晶型立方体最上面一个面心点为中心，同一个面上等距离的C

5、O2分子有4个，下部四个面的面心点有4个，晶体是由多个晶胞累积扩展的原则，可想像出来在上部还应该有4个面心，每个CO2分子周围紧邻且等距离的CO2分子有共有12个。三．原子晶体金刚石的晶体结构1．每个C原子与周围_______个C原子成键，形成正四面体构型。任意两个C---C键的键角为_______。2．最小的碳环为_____元环，且不是正六边形。3．每个碳原子为____个最小环共有。每个C---C键为____个最小环共有。4．一个最小环平均含有____个C原子。一个最小环平均含有____个C---C键。（答案：1.4；109°28′2.63.12；64.0.5；1）分析：每个C

6、原子与周围的4个C原子组成正四面体结构，取4个C---C键中的任何两个，向空间发展都可形成2个6原子环，而这些最小环都共用正四面体的中心碳原子，所以共用一个碳原子的最小环有2×=12个，一个最小环拥有C原子为1/12×6=0.5个。固定一个Ｃ—Ｃ键，其余三键与该键组合最多都可以成2个环，故一个C—C最多可形成3×2＝6个六元环，一个最小环拥有C---C键为1/6×6=1个。思考：SiO2晶体的各关系又如何呢？..SiO2的晶体结构1．每个Si原子结合____个O原子，每个O原子结合____个Si原子。2．最小的环为_____元环。3．每个Si原子为____个最小环共有。4．每个最

7、小环上平均含有____个Si原子。每个最小环上平均含有____个O原子（答案：1.4;22.123.124.1/2;1）四．石墨晶体石墨的晶体结构1．石墨片层中每个正六边形平均含有____个C原子。2．每层内C原子数与C---C键数目比为____。（答案：1.22.2:3）分析：石墨片层由正六边形结构组成，每个碳原子紧邻另外3个碳原子。每个碳原子为三个正六形共有，即每个六边形占有1个碳原子的1/3，所以每个正六边形占有碳原子数为6×1/3=2。每条键为2个正六边形共用，即每个正六