资源描述：
《文科数列讲义（精品课件）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数列[例1]解答下述问题：（Ⅰ）已知成等差数列，求证：（1）成等差数列；（2）成等比数列.（Ⅱ）等比数列的项数n为奇数，且所有奇数项的乘积为1024，所有偶数项的乘积为，求项数n.（Ⅲ）等差数列{an}中，公差d≠0，在此数列中依次取出部分项组成的数列：求数列[例2]解答下述问题：（Ⅰ）三数成等比数列，若将第三项减去32，则成等差数列；再将此等差数列的第二项减去4，又成等比数列，求原来的三数.（Ⅱ）有四个正整数成等差数列，公差为10，这四个数的平方和等于一个偶数的平方，求此四数.1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数
2、列（C）存在且唯一（D）不存在2.、在等差数列中，,且,,成等比数列，则的通项公式为（）（A）（B）（C）或（D）或3、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为（）（A）（B）（C）（D）不确定4、互不相等的三个正数成等差数列，是a,b的等比中项，是b,c的等比中项，那么，，三个数（）（A）成等差数列不成等比数列（B）成等比数列不成等差数列（C）既成等差数列又成等比数列（D）既不成等差数列，又不成等比数列5、已知数列的前项和为,,则此数列的通项公式为（）（A）（B）（C）（D）6、已知，则（）（A）成等差数列（B）成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列7、
3、数列的前项和，则关于数列的下列说法中，正确的个数有（）①一定是等比数列，但不可能是等差数列②一定是等差数列，但不可能是等比数列③可能是等比数列，也可能是等差数列④可能既不是等差数列，又不是等比数列⑤可能既是等差数列，又是等比数列（A）4（B）3（C）2（D）18、数列1,前n项和为（）（A）（B）（C）（D）9、若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则的值为（）（A）（B）（C）（D）10、已知数列的前项和为,则数列的前10项和为（）（A）56（B）58（C）62（D）6011、已知数列的通项公式为,从中依次取出第3，9，27，…3n,…项，按原来的顺序排成一个新的
4、数列，则此数列的前n项和为（）（A）（B）（C）（D）12、下列命题中是真命题的是()A．数列是等差数列的充要条件是()B．已知一个数列的前项和为,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列C．数列是等比数列的充要条件D．如果一个数列的前项和,则此数列是等比数列的充要条件是13、各项都是正数的等比数列，公比,成等差数列，则公比=14、已知等差数列，公差,成等比数列，则=15、已知数列满足,则=16、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为17、公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=（A）1（B）2
5、（C）4（D）818、已知数列的前项和为，，，,则（A）（B）（C）（D）19、数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）183020、在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)2421、数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于A.1006B.2012C.503D.022、已知为等比数列，下面结论种正确的是（A）a1+a3≥2a2（B）（C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a223、首项为1，公比
6、为2的等比数列的前4项和24、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______25、等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。26、已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,则数列｛an｝的公比q=_____________________.27、已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。28、若等比数列满足，则.29、已知数列的前项和为，
7、常数，且对一切正整数都成立。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？30、已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。31、已知等比数列的公比为q=-.（1）若=，求数列的前n项和；（Ⅱ）证明：对任意，，，成等差数列。32、已知等差数列的前5项和为105，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.33、已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。34、设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值；（2）
