学考复习数列

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1、高三数学学考复习—数列1．若关于的方程与的四个根组成首项为的等差数列，则的值是（）A．B．C．D．2．在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝64，且前n项和为Sn＝42，则n＝（）A.6B．5C．4D．33．已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是（）A．511B．1023C．1533D．30694．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=1，S16=0，当Sn取最大值时n的值（）A．7B．8C．9D．105．已知正项等差数列满足，则的最小值为A．1B．2C．2014D．20156．数列满足且则（）A.B.C.D.7．等比数列中,对

2、任意,则（）A．B．C．D．8．设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数为（）A．B．C．D．9．设等比数列中，前项和为，已知，则（）A．B．C．D．10．若数列是等差数列，首项，，，则使前n项和取得最大值的自然数n是（）A．1007B．1008C．2015D．201611．等差数列的值为（）A．66B．99C．144D．29712．数列{an}满足a1=1,且an+1-an=n+1（n∈N*）,则数列的前10项和为.13．在等比数列中，，，则.14．已知数列的首项前和为,且,则．15．已知等差数列满足，且是此数列的前n项和，则=.16．已知Sn是等差数列的前n项和，a4＝7，S8

3、＝64、（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前100项的和17．已知数列的前项和为，，且满足.（1）证明数列为等差数列；（2）求.18．已知等比数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.19．已知数列满足，且，设.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】试题分析：依题意设四根分别为公差为，其中，即，又，所以，由此求得，于是，故，故选D．考点：1、韦达定理的应用；2、等差数列的性质．【方法点睛】本题主要考查韦达定理的应用、等差数列的性质，属于难题．等差数列的常用性

4、质有：（1）通项公式的推广：（2）若为等差数列且，则；（3）若是等差数列，公差为，则是公差的等差数列；（4）数列也是等差数列．本题的解答运用了性质（2）．2．D【解析】试题分析：由或（舍），故选D.考点：等比数列及其性质.3．D【解析】试题分析：由等比数列的性质可得，，因为数列是由正数组成的等比数列，则，所以，又因为，所以，代入等比数列的前项和公式可得，，故选D.考点：等比数列的前项和.4．B【解析】试题分析：设公差为，，，∴，，∴，，∴，当时，即，故当取最大值时的值为，故选：B．考点：等差数列的前项和.5．B【解析】答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供

5、参考。试题分析：，所以最小值为2考点：等差数列性质6．A【解析】试题分析：由递推公式可得为等差数列，公差为，首项为1，所以通项公式为考点：等差数列7．C【解析】试题分析：，故，是首项为，公比为的等比数列，故.考点：数列.8．B【解析】试题分析：由得，所以，因此满足的正整数为，选B.考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.9．A【解析】试题分析

6、：因为是等比数列，所以成等比数列，则，即，解得，即，故选A．考点：等比数列的性质及其应用．10．C【解析】试题分析：由题意可知，因此的最大值为，故选C.考点：等差数列的性质．11．B【解析】答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题分析：由已知及等差数列的性质得，所以，选B.考点：1.等差数列及其性质；2.等差数列的求和公式.12．C【解析】试题分析：设公差为d，因为等差数列的前项和为，所以，解得，所以，所以，数列的前100项和为.故选C.考点：等差数列的通项公式和前n项和公式.13．【解析】试题分析：∵数列满足，且，∴当时，．当时，上式也成立，∴．

7、∴．∴数列的前项的和．∴数列的前项的和为．故答案为：．考点：（1）数列递推式；（2）数列求和.14．或【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质可得，联立方程组，解得或，又或.答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：等比数列的性质.15．【解析】试题分析：当时，，两式作差，得，且，所以，.考点：求数列通项公式.【思路点晴】本题是典型的已知求的题目.利用公式是一个通解通法，在具体应用的过程中，可以考虑将转化为，也可以考虑反过来，将