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《1.1集合的含义及表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章集合§1.1集合的含义及其表示一、教学目标1．使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法；2．使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．二、知识扫描1.集合定义____________________________记法：通常用表示2.元素定义_____________________________记法：通常用表示3.元素和集合的关系关系定义记法读法属于a是集合A的元素不属于a不是集合A的元素4.元素的特征⑴________⑵________⑶________5.常用数集（必须记
2、住）定义记法非负整数集（或自然数集）正整数集或整数集有理数集实数集6.集合的常用表示法表示方法定义一般形式列举法将集合的元素出来，并置于内描述法将集合的所有元素都表示出来Venn图法用一个封闭的曲线围成的平面区域的内部表示一个几何7.集合相等：如果两个集合所含的元素（即A中的元素，B中的元素），那么称这两个集合相等。8.集合分类有限集含有的集合无限集含有的集合空集的集合，记作4三、例题例1．判断下列所描述的对象能否组成一个集合，若能，用适当的方法将集合表示出来：⑴所有的正方形；⑵著名的科学家；⑶非常接近０的数；⑷平面直角坐标系中第一象限的点；⑸15的正约数；⑹被３除余２的正数；（7）
3、方程的解；（８）方程组的解例2.用或填空：⑴⑵⑶⑷１１⑸⑹⑺⑻例3.用描述法表示下列集合：⑴奇数的集合；⑵正偶数的集合；⑶不等式的解集；⑷图中阴影部分的点（含边界）例4．用列举法表示下列集合：（１）（２）（３）（４）例5．若是实数，则数集中的元素应满足什么条件？例6．用适当的方法表示下列集合：⑴A=；⑵方程x2+y2-4x+6y+13=0的解集；⑶平面直角坐标系中所有第二象限的点；⑷由所有小于10的既是奇数又是质数的自然数组成的集合；⑸从1，2，3这三个数字中抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数集合；*例7．已知4⑴若A中只有一个元素，试求的值，并求出这个元素。⑵若A是空集
4、，求的取值范围。⑶若A中至多有一个元素，求的取值范围。四、课后作业：1.已知下列条件：①小于60的全体有理数②某校高一年级的所有学生③与2相差很小的数④方程的所有解.其中不可以表示集合的是2.有下列四个命题:①是空集,②集合有两个元素③若,则④集合有四个元素.其中正确命题是3.有下列命题:①是空集.②③是二元集④⑤其中正确的是4.已知,集合其中是集合的元素是5.对由组成的集合.下列四种表示形式正确的是集合A=B=C=D=6．以方程x—5x+6=0和方程x—x—2=0的解为元素的集合共有个元素。方程2x—5x+3=0在实数范围内的解集有个元素，在整数范围内的解集有个元素。7．集合{1，
5、2}与集合{2，1}是否是同一集合集合{1，2}与集合{（1，2）}是否是同一集合4集合{（1，2）}与集合{（2，1）}是否是同一集合集合M={x
6、x—3x+2=0}与集合N={y
7、y—3y+2=0}是否是同一集合8.设a,b,cR且abc0由代数式的值组成的集合为M=9.已知M={m
8、6-mN且mN},则M的元素个数有个10.{a,a—a}中a的取值范围用集合表示为11.集合{x
9、x=,mN且n5}用列举法表示为12.设{x
10、x—ax—=0},则集合{x
11、x—x—a=0}中所有元素有13.已知x{1，2,x},求实数x的值14.集合A={x
12、x+mx-n=0},B={t
13、(t+m
14、+6)+mx-n=0},若A={3}，求B15.已知M={m
15、x+(m-2)x+1=0有实数解}，求y=5x,xM的函数值的取值范围。16.已知集合M={2，a,b},N={2a，2,b},且M=N，求a,b*17.已知数集M满足条件，若aM,则M，其中a0,a1.已知3M,试由此求出其他全部元素。4
