二次函数y＝ax2的图象与性质 导学案

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1、中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级：九科目：数学备课组：数理组主备人：殷猛时间：12月8日课题：二次函数y＝ax2的图象与性质第1课时一自主预习10’（一）预明习确引目导标1、知道二次函数的图象是一条抛物线;2、会画二次函数y＝ax2的图象;3、掌握二次函数y＝ax2的性质,并会灵活应用.（二）自组主内预交习流(8’)一、提出问题1、我们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?2、画一个函数图象的一般过程是①；②；③。3、一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是.4、我们能否类比研究一次函数性质方法

2、来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?二次函数的图象是什么?二、自主学习（一）画二次函数y＝x2的图象．解：（1）列表：x…－3－2－10123…y＝x2……（2）描点：（用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点）（3）连线：（用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象）（二）提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?观察，思考、讨论、交流，归结为：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线是

3、轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。二合作探究10'（三）分合配作任探务究(10’)(一)做一做：1、在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函

4、数的图象，你能发现什么?3、将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?学科网]2三展示提升15’（四）展拓示展质提疑升(15’)归纳：1、抛物线的性质：图象开口方向顶点对称轴增减性最值＞0当x＝____时，y有最______值，是______．＜0当x＝____时，y有最______值，是______．2、当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时，越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。四反馈巩固10’（五）达反标馈检矫测正（8’）1、函数

5、的图象顶点是_______，对称轴是______，开口向____，当x＝_______时，有最____值是_________．2.、函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．3、二次函数的图象开口向下，则m___________．4、二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．5.、二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．6、若二次函数

6、的图象过点（1，－2），则的值是___________．7、抛物线①②③④开口从小到大排列是____________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是和。8、点A（，b）是抛物线上的一点，则b=；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。9、如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为。10、当m=时，抛物线开口向下．11、如图,①y＝ax2②y＝bx2③y＝cx2④y＝dx2比较a.b.c.d的大小,用“＞”连接.__________12、二次函数与

7、直线交于点P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．（六）知构识建归网纳络课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）通过本节课的学习，我的收获是我还有哪些疑惑？2