6.4探索三角形相似的条件（1）

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1、课题:6.4探索三角形相似的条件(1)班级姓名【学习目标】1．掌握平行线等分线段定理及其推论，认识它的变式图形；2．能运用平行线等分线段定理进行简单的证明或计算；3．培养学生化归的思想、运动联系的观点。【重点难点】平行线等分线段定理及推论的应用【自主学习】1.读一读：阅读课本P53-54思考与探索2.画三条互相平行的直线L1Ｌ2Ｌ3在任意画2条直线a、b使a、b与L1、L2、L3分别相交于A、B、C和点D、E、F.（1）（2）（3）3.度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，发现.4.平行线等分线段定理：.练

2、一练：1.如图（1）L1∥Ｌ2∥Ｌ3，AB=4，CD=6，DE=5，则EF=.2.如图(3)L1∥Ｌ2∥Ｌ3,AB=5，CD=8，DE=6，则EF=.【新知归纳】1.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC。试说明△ADE和△ABC相似的理由。4结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交,.两个类型总结1.A型当DE∥BC时,则△ADE△ABC则.2.X型当DE∥BC时,则△ADE△ABC则【例题教学】已知：▱ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F． 求证：4【课堂检测】1.如图，B

3、C∥ED，BD、CE相交于点A，求AB、AC的长2.如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3，AE=2，BD=4，试求AC、EC的长.3.如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O，试说明：OE=OF.4.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：（1）；（2）若连接AC交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项.4【课后巩固】1.如图，DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则=.2．如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每

4、秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．当PQ∥BC时,求x3.梯形ABCD中，AB∥BC,AB=DC=3，P是BC上一点PE∥AB交AC于点E，PF∥CD交BD于点F。设PE和PF长分别为m、n如果x=m+n那么当P在BC上移动时X值是否变化？若变化求出X取值范围4