6.4探索三角形相似的条件（4）.doc

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1、6.4探索三角形相似的条件（4）学习目标：1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程．学习重点：掌握“三边成比例的两个三角形相似”．学习难点：1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．学习过程：复习回顾：1．判定两个三角形全等有哪些方法？2．如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3．我们学过哪些判定三角形相似的方法？合作探究：画一画：1.在ΔABC与Δ中，若AB=3，BC=

2、4，AC=5，=6，=8，=10，ΔABC与Δ相似吗？2.在ΔABC与Δ中，若AB=3，BC=3，AC=4，=6，=6，=10，ΔABC与Δ相似吗？3．已知△ABC，(1)画△A′B′C′，使得；(2)比较∠A与∠A′的大小；由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ABCA′B′C′议一议：设，改变的值的大小，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？学&科&网Z&X&X&K]来源:Zxxk.Com]5探索三角形相似的条件：_________________________的两个三角形相似．议一议：例题分析：例1、例2、△ABC和△DEF的顶点都

3、在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？例3、根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由．AB＝3，BC＝5，AC＝6，A'B'＝6，B'C'＝10，A'C'＝12．拓展延伸要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？小结：课堂作业：课本习题6．4第10、11题．5课后练习：一、选择题1．下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是()2．已知△ABC的三边长分别为1、、，△A′B′C′的两边长分别为和．如果△AB

4、C∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边为()A．B．C．D．2[来源XK]3．下列说法中，不正确的是()A．两角对应相等的两个三角形相似B．两边对应成比例的两个三角形相似C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D．三边对应成比例的两个三角形相似4．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：[来①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是()A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③5．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△AB

5、C∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题6．在△ABC中，AB：BC：CA=2：3：4．在△A′B′C′中，A′B′=1，C′A′=2，则当B′C′=_________时，△ABC∽△A′B′C′．57．在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6．如果DE=10．那么当EF=_______，DF=______时，△ABC∽△DEF．8．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是____________(写出一种情况即可)．9．一个三角形钢架的三

6、边长分别为20cm、30cm和40cm．现在要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为12cm和30cm的两根钢管，要求以其中一根钢管为一边，将另一根钢管截成两段作为另两边组成三角形(可剩余)．请你写出符合要求的一种截法___________．[来源:学+科+网]三、解答题10．如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：△ABC∽△A′B′C′．[来源:学§科§网Z§X§X§K]11．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都

7、在单位正方形的顶点上．12．如图，，试说明：∠ABD=∠EBC．5参考答案1．B2．D3．B4．D5．C6．1．57．12．5158．答案不唯一，如BC=10，EF=59．答案不唯一，如以12cm长的钢管为一边，从30cm长的钢管上分别截取6cm、9cm的两段10．观察网格可得，，，AC=4，，，A′C′=8．所以．所以△ABC∽△A′B′C′11．略12．因为，所以△ABC∽△DBE．所以∠ABC=∠DBE．所以∠ABC－∠DBC=∠DBE－∠DBC，即∠ABD=∠EBC5