6.6图形的位似

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1、镇江四中九年级数学学科讲学稿(2备稿)主备:董艳行政审核:编号64课题:6.6图形的位似班级_______姓名_______【学习目标】1.通过实验、操作、思考活动认识位似图形.2.会利用图形位似的原理将一个图形放大或缩小.【自主学习】1.△ABC∽△A′B′C′,AB=3,A′B′=6,则△ABC与△A′B′C′的相似比为.2.△ABC∽△DEF,AB=4,BC=4,CA=5,DE=8,则EF=,FD=.【课堂学习】1.已知点O和ΔABC,ABCO.(1)画射线OA、OB、OC,分别在OA、OB、OC上取点A1、B1、C1,使画ΔA1B1C1.ABCO.(2)分别

2、在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2'、B2、C2,使,画ΔA2B2C2.(3)思考:ΔABC、ΔA1B1C1、ΔA2B2C2是否相似?为什么?2.归纳概括:(1)位似形:在上图中,两个多边形不仅,而且对应顶点的连线交于,对应边互相.像这样的两个图形叫做,这个点叫做位似.3.位似形的有关性质:(1)两个位似形一定是相似形;(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点;(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.(4)利用位似形可以将一个图形放大或缩小.3.例题讲解例1.关于对位似图形的表述,下列命题正确的是.(只填序号)①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是

3、相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.例2.如图,与是位似图形,点是位似中心,若,则.例3.如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标3--镇江四中九年级数学学科讲学稿(2备稿)主备:董艳行政审核:编号64是.COAB【达标检测】.ABCDO1.如图,以O为位似中心,将四边形ABCD放大为原来的2倍,使得点A和它的对应点在点O

4、同侧..2.如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.TOBAxy3.如图,与是位似图形,且位似比是,若AB=2cm,则cm,并在图中画出位似中心O.【作业布置】3--镇江四中九年级数学学科讲学稿(2备稿)主备:董艳行政审核:编号64

5、补充习题P36-373--

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