9三角函数的图象和性质

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1、三角函数的图象和性质一、知识梳理1、正弦函数的图象与性质1）图象的画法：①五点法②利用正弦线作图2）性质：①定义域：_________；②值域：_________，当_____________时，取得最大值_____，当_____________时，取得最小值_____；③奇偶性：_________；④周期：________；⑤单调增区间：_______________，减区间：_______________；⑥对称中心：_______________，对称轴：________________2、余弦函数的图象与性质1

2、）图象的画法：①五点法②利用余弦线作图2）性质：①定义域：_________；②值域：_________，当_____________时，取得最大值_____，当_____________时，取得最小值_____；③奇偶性：_________；④周期：________；⑤单调增区间：_______________，减区间：_______________；⑥对称中心：_______________，对称轴：________________3、正切函数的图象与性质1）图象的画法：利用正切线作图2）性质：①定义域：_____

3、_____________；②值域：_______________；③奇偶性：____________；④最小正周期：_____________；⑤单调增区间：__________________________；⑥对称中心：_______________4、函数的图象与性质1）图象的画法：①五点法②图象变换法（振幅、周期、相位变换）2）性质：振幅：_________；周期：________；频率：________；相位：_________；初相：_________；对称中心：_______________；对称轴：_

4、_____________二、填空题1、（*）函数的最小正周期为________，单调增区间为______________2、（*）函数的最大值为____________3、（*）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=4、（*）要得到函数的图象，只需把函数的图象向____平移_____个单位.5、（**）给出下列四个命题：（1）存在实数，使sin·cos=1；（2）是奇函数；（3）是函数的图象的一条对称轴；（4）函数的值域为；其中正确命题的序号是______________6、（**）函数的最大值是______

5、______7、（**）函数在区间上恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是_____8、（**）若，则的最大值和最小值分别是______________9、（***）函数的最大值是__________10、（***）已知函数在上单调递增，则的最大值是_____方法提炼：_____________________________________________________________________三、解答题11、（*）已知函数.（1）求函数的最大值及取得最大值时自变量的取值集合；（2）该函数的图象可由的图象经

6、过怎样的平移和伸缩变换得到？方法提炼：_____________________________________________________________________12、（*）已知向量，，若.（1）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.方法提炼：_____________________________________________________________________13、（**）已知函数的图象的一部分如下图所示，（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最

7、小值及相应的的值.方法提炼：_____________________________________________________________________14、（**）已知函数，（1）求的单调增区间；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.方法提炼：_____________________________________________________________________15、（***）已知函数，，直线与函数、的图象分别交于、两点.（1）当时，求的值；（2）求在时的最大值.方法提炼：__

8、___________________________________________________________________四、作业总结_____________________________________________________________________________________________