(浙江专版)2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(一)集合(含解析)

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1、课时跟踪检测(一)集合一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.(2019·浙江考前热身联考)已知集合M={x

2、y=},N={x

3、-1<x<1},则M∪N=(  )A.[0,1)         B.(-1,2)C.(-1,2]D.(-∞,0]∪(1,+∞)解析:选C 法一:易知M={x

4、0≤x≤2},又N={x

5、-1<x<1},所以M∪N=(-1,2].故选C.法二:取x=2,则2∈M,所以2∈M∪N,排除A、B;取x=3,则3∉M,3∉N,所以3∉M∪N,排除D,故选C.2.(2019·浙江三地联考)已知集合P

6、={x

7、<2},Q={x

8、-1≤x≤3},则P∩Q=(  )A.[-1,2)B.(-2,2)C.(-2,3]D.[-1,3]解析:选A 由

9、x

10、<2,可得-2<x<2,所以P={x

11、-2<x<2},所以P∩Q=[-1,2).3.(2018·嘉兴期末测试)已知集合P={x

12、x<1},Q={x

13、x>0},则(  )A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.∁RP⊆Q解析:选D 由已知可得∁RP=[1,+∞),所以∁RP⊆Q.故选D.4.(2018·浙江吴越联盟第二次联考)已知集合M={0,1,2,3,4},N={2,

14、4,6},P=M∩N,则P的子集有________个.解析:集合M={0,1,2,3,4},N={2,4,6},P=M∩N={2,4},则P的子集有∅,{2},{4},{2,4},共4个.答案:45.已知集合A={x

15、x≥3},B={x

16、x≥m},且A∪B=A,则实数m的取值范围是________.解析:因为集合A={x

17、x≥3},B={x

18、x≥m},且A∪B=A,所以B⊆A,如图所示,所以m≥3.答案:[3,+∞)二保高考,全练题型做到高考达标1.(2019·杭州七校联考)已知集合A={x

19、x2>1},B

20、={x

21、(x2-1)(x2-4)=0},则集合A∩B中的元素个数为(  )A.1B.2C.3D.4解析:选B A={x

22、x<-1或x>1},B={-2,-1,1,2},A∩B={-2,2},故选B.2.(2019·浙江六校联考)已知集合U={x

23、y=},A={x

24、y=log9x},B={y

25、y=-2x}则A∩(∁UB)=(  )A.∅B.RC.{x

26、x>0}D.{0}解析:选C 由题意得,U=R,A={x

27、x>0},因为y=-2x<0,所以B={y

28、y<0},所以∁UB={x

29、x≥0},故A∩(∁UB)={x

30、

31、x>0}.故选C.3.(2019·永康模拟)设集合M={x

32、x2-2x-3≥0},N={x

33、-3<x<3},则(  )A.M⊆NB.N⊆MC.M∪N=RD.M∩N=∅解析:选C 由x2-2x-3≥0,解得x≥3或x≤-1,所以M={x

34、x≤-1或x≥3},所以M∪N=R.4.(2019·宁波六校联考)已知集合A={x

35、x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是(  )A.(0,3)B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析:选B ∵A∩B有4个

36、子集,∴A∩B中有2个不同的元素,∴a∈A,∴a2-3a<0,解得0<a<3且a≠1,即实数a的取值范围是(0,1)∪(1,3),故选B.5.(2018·镇海中学期中)若集合M=,N={x

37、x<1},则M∪N=(  )A.(0,1)B.(0,2)C.(-∞,2)D.(0,+∞)解析:选C 集合M=={x

38、0<x<2},N={x

39、x<1}.M∪N={x

40、x<2}=(-∞,2).故选C.6.设集合A={x

41、x2-x-2≤0},B={x

42、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x

43、(x+

44、1)(x-2)≤0}={x

45、-1≤x≤2},因此A∩B={x

46、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}7.(2018·嘉兴二模)已知集合A={x

47、-1≤x≤2},B={x

48、x2-4x≤0},则A∪B=________,A∩(∁RB)=________.解析:因为B={x

49、x2-4x≤0}={x

50、0≤x≤4},所以A∪B={x

51、-1≤x≤4};因为∁RB={x

52、x<0或x>4},所以A∩(∁RB)={x

53、-1≤x<0}.答案:{x

54、-1≤x≤4} {x

55、-1≤x<0}8.设集合A={(x,y)

56、

57、y≥

58、x-2

59、,x≥0},B={(x,y)

60、y≤-x+b},A∩B≠∅.(1)b的取值范围是________;(2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是________.解析:由图可知,当y=-x往右移动到阴影区域时,才满足条件,所以b≥2;要使z=x+2y取得最大值,则过点(0,b),有0+2b=9⇒b=.答案:(1)[2,+∞) (2)9.已知集合A={x

61、4≤2x≤16},

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