学情调研模拟一必试部分

《学情调研模拟一必试部分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015届高三数学学情调研一模拟练习一一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分。不需写出解题过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。⒈若集合，，且，则实数的值为。答案：42.．答案：123.函数的极小值点为。答案：4．已知幂函数的图像经过（9，3），则=.答案：5.曲线在点（0,1）处的切线方程为答案：6．已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____．答案：7．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为．答案：8．把函数的图象向左平移一个单位；再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象；此时

2、图象恰与重合，则.答案：9.当0

3、x=1对称，，则不等式的解集为______．答案：14.已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同时满足条件：①∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0；②∃x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0，则m的取值范围是________．答案：(－4，－2)二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15．已知（1）若,求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.解：（1），，若，则，故（2），若，则或，故或16.函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，

4、B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．17、已知函数，其中且.（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）对于函数，当时，，求实数m的取值范围；（3）当时，的值恒为负数，求函数a的取值范围.解：（1）由得，……………………2分因为定义域为R，，所以为奇函数，…4分因为，当及时，，所以为R上的单调增函数；……………………………………………6分（2）由得，又，则，得；…………………11分（3）因为为R上的单调增函数，所以当时，的值恒为负数，所以恒成立，，………………………………………13分整理得，所以，又且，所以实数a的取值范围是.……16分

5、18.如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为ym。（1）设∠CA1O=(rad)，将y表示成θ的函数关系式；BA1A2COA3（2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时BC应为多长。解：（1）解：在△COA1中，，，………2分=（）…7分（2），…………10分令，则……………12分当

6、时，；时，，∵在上是增函数∴当角满足时，y最小，最小为；此时BC…16分19．已知函数f（x）=（m﹣3）x3+9x．（1）若函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是单调函数，求m的取值范围；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为4，求m的值．解：（1）求导数，得f'（x）=3（m﹣3）x2+9∵f'（0）=9＞0，∴f（x）在区间（﹣∞，+∞）上只能是单调增函数．…（3分）又∵f'（x）=3（m﹣3）x2+9≥0在区间（﹣∞，+∞）上恒成立，∴，解之可得m≥3，即m的取值范围是[3，+∞）．…（6分）（2）由（1）的结论，得当m≥3时，f（x）在[

7、1，2]上是增函数，所以[f（x）]max=f（2）=8（m﹣3）+18=4，解得m=＜3，不合题意舍去．…（8分）当m＜3时，f'（x）=3（m﹣3）x2+9=0，解之得．所以f（x）的单调区间为：在区间，上单调递减，在区间单调递增．…（10分）①当，即时，得，∴f（x）在区间[1，2]上单调增，可得[f（x）]max=f（2）=8（m﹣3）+18=4，m=，不满足题设要求．②当，即0＜m＜时，可得[f（x）]max=舍去．③当，即m≤0时，则，∴f（x）在区间[1，2]上单调减，可得[f（x）]max=f（1）=m+6=4，m=﹣2，符合题意综上所述，

8、m的值为﹣2．…（16分）20.已知函数(1)当a=1时，求函数f