小学三年级举一反三奥数配对求和

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1、小学三年级奥数第十一讲配对求和高斯---数学王子，是德国著名数学家、物理学家和天文学家，他从小就聪颖过人，在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了正确的得数：5050。小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。做一做例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10分析：在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配5对。解法：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5＝55练一练练习1、速算;

2、(1)1+2+3+4+…+20(210)(2)1+2+3+4+…+100(5050)做一做例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19分析：将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。解法：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15＝30×4＋15＝135练一练练习2（1）71+73+75+77+79(375)（2）203+207+211+215+219(1055)做一做例【3】计算500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋2

3、9）分析：先用配对的方法计算11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋2911＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15＋25）＋（17＋23）＋（19+21）＝40×5＝200解:500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）＝500－200＝300做一做例【4】有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？分析:因为这堆电线杆从第2层起，每层比上面一层多一根，共有20层，所以，这垛电线杆的总数为：12

4、＋13＋14＋……＋29＋30＋31＝（12＋31）+（13+30）+（14+29）+……+（21+22）＝43×10＝430（根）答：这垛电线杆的总数为430根。有什么收获？2012年5月19日星期六天气:阴今日所学：配对求和今日作业：速算：（1）1+2+3+…+40（2）191+193+195+197+199（3）400-(21+23+25+27+29)