左手材料奈米平板的表面电浆量子简介

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1、左手材料奈米平板的表面電漿量子簡介文／邱國斌、蔡定平摘要左手材料奈米平板(nanoslab)上的奈米光學性質是目前奈米科技中一個極熱門的研究課題，本文就左手材料與表面電漿量子之性質，以及奈米平板與電磁波之作用，做一個簡介。一、左手材料簡介1967年Veselago於理論研究上[1]指出，在介電係數(permittivity)以及導磁率(permeability)同時為負值時的物質中，電磁波將會有不同於在普通一般物質中的特異性質，藉由Maxwell方程式以及Poynting的能量流理論：(1)可以清楚知道在一般介質中(e>0且m>0)，電場(E)、磁場(H)與波向量(

2、k)符合右手系的向量關係(圖一、a)，且電磁波群速度方向(平行S之方向)與相速度方向(平行k之方向)一致；然而當e和m同時為負值時，電場、磁場以及波向量構成左手系的向量關係(圖一、b)，所以便稱這種具有e和m同時為負值的物質為左手材料(left-handedmaterial)[2]。左手材料具有許多異於一般物質的電磁波特性[1，2]，例如圖二a中所示電磁波經由一般物質進入左手材料之物質時，折射波的偏折方向將與入射波皆位於法線的同一邊，而非一般所熟悉的情形，即是分別在法線的兩邊；也由於一般物質與左手材料介面有此一特殊的折射性質，使得以左手材料製作的凸透鏡或凹透鏡，分別

3、轉變成具有散光或聚光性質的透鏡，如圖二b中所示；另一方面，圖二c顯示出平板狀的左手材料，則可表現出對於點光源進行聚焦的特性。圖一：電磁波在(a)一般材料與(b)左手材料中之電場、磁場、波向量與能量流密度方向之間的向量關係。另外，如Doppler效應(見圖三、a)或Cerenkov輻射效應(見圖三、b)，在左手材料中亦會有與在一般物質內截然不同的結果。對於Doppler效應，若光源發出頻率w0的光，而偵測器以速度v接近光源時，在一般介質之中偵測器所圖二：(a)入射光在經過一般物質與左手材料介面時，折射光偏折方向會與入射光在法線的同一邊。(b)以左手材料為材質製作的凸透

4、鏡或凹透鏡，分別會表現出散光或聚光的效果。(c)平板狀的左手材料，會有類似一般凸透鏡的聚光效果。接收到的電磁波頻率將比w0高，而在左手介質中時，則會收到比w0低的頻率；而在Cerenkov輻射效應中，當一個粒子在介質中以速度v沿一直線運動，其輻射出的場會遵循ei(kzz+krr-wt)的形式，波向量k(k=kz/cosq)的方向會主要順著v的方向，但kr方向分量則在一般物質與左手物質中恰好會完全相反。此外，圖三、c中亦顯示電磁輻射對反射體造成的光壓，在左手材料的環境之中會是形成對反射體的拉曳力，而不是如在一般介質中的推力。由於自然界中，過去一直並沒有發現介電係數和導

5、磁率同時為負值的物質存在，所以左手材料雖圖三：(a)一般介質與左手材料中Doppler效應的比較。(b)一般介質與左手材料中Cerenkov輻射效應的比較。(c)處於左手介質中的反射體在受到電磁波照射時，會受到吸引的應力。然具有種種特殊的電磁特性，卻一直未受到太多人的注意。直至1996年Pendry提出結合split-ringresonator(SRR)陣列與金屬線陣列的系統，來達到對某一微波波段的電磁波此系統會同時具有負的介電係數與導磁率的想法[3]，且在2001年Shelby等人以實驗[4]證實了微波波段左手材料的可行性，左手材料才開始成為人們所矚目的研究方向。

6、2000年Pendry更首先提出perfectlens的概念[5]，他認為以一般物質製作的光學透鏡，光源經過透鏡再聚焦成像時，由於高頻率短波長的Fourier分量(即消散場部分)並無法被收集至成像平面上，以致於所成的像，其解析度受限於約一個波長大小的限制；然而以左手材料平板當作透鏡時，若是能使平板的e及m與周圍物質的介電係數及導磁率數值相等但卻是負值時，入射光在介面上的反射係數將為零，且在透鏡之中，電磁場Fourier成分中高頻率短波長的分量(消散場)會被放大，因此穿透至另一端介面的消散場振幅會有增強的效應，以致於成像的解析度可以突破波長的限制或是可以將光源聚焦至小

7、於波長平方的面積範圍之內，他稱此一特殊現象為perfectlens。Perfectlens的效應主要建立於消散場在左手材料中有增強的現象，後續的一些研究相繼提出，必須考慮介面處表面電漿量子(surfaceplasmonpolariton)的作用[6,7]，才能比較合理地解釋此穿透的消散場的放大現象，本篇文章將介紹一些左手材料奈米平板之表面電漿量子的基本特性。二、金屬表面電漿的基本介紹[17]電磁輻射和物質介面的交互作用常會產生出一些有趣且奇特的現象，近幾十年來，自從Wood[8]發現電磁波在刻有光柵(grating)的金屬表面，產生異常的反射光譜之後，對於介電物