第8课时函数的单调性

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1、2015届高三数学教学案---函数单调性班级：姓名：日期：第8课时函数的单调性一、教学目的、重点、难点1.理解函数单调性的定义,掌握函数单调区间的常用求法,注意函数的定义域及结果的书写.2.能根据函数在给定区间上的单调性求函数中字母的取值或取值范围3.能利用函数单调性比较大小及解不等式教学重点1.函数单调区间的常用求法2.根据函数在给定区间上的单调性求函数中字母的取值或取值范围教学难点根据函数在给定区间上的单调性求函数中字母的取值或取值范围二．课本主干知识回顾及点拨：单调性的定义:一般地,设函数的定义域为A,区间如果那么就说区间称为如果那么就说区

2、间称为统称为单调区间探讨:函数的单调性和单调区间的解法及作用三．典型例习题：例1.求证：（1）函数在区间上是单调递增函数；（2）函数在上是单调递减函数；（3）函数在区间和上都是单调递增函数．例2.已知函数在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围为．例3.已知函数在上单调减，求a的取值范围为例4.已知函数．（1）讨论函数在区间上的单调性，并证明；（2）求函数在区间上的最大值与最小值；（3）试求函数的最小值．例5是R上的增函数且，设，，若“”是“”成立的充分不必要条件,求实数t的取值范围四.及时反馈1函数的单调减区间是2．已知函数在上是减函数，在上

3、是增函数，则_____3.函数的单调增区间是函数的单调增区间是4.函数的递减区间是__________．5.已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则实数a的取值范围__________．6．“a=1”是“函数在区间[1，+∞)上为增函数”的_____条件．7.已知函数在区间上是增函数，则a的取值范围是8.函数的单调递减区间为．9．已知函数满足对都有成立，则a的取值范围是10．函数在上是增函数,则（填号）11．如果函数在区间上是减函数，求a的取值范围五、课堂小结：知识上：方法上：