（8）函数的单调性

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1、2014-2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案函数的单调性和最值总第8学案复习目标：理解函数的单调性的定义，会判断简单函数的单调性。复习重点：利用函数的单调性解决相关最值问题。复习难点：函数单调性的判定和证明。一、温故链接导引自学1、函数在内递减，在内递增，则的值是__________2、下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是①②③④　　　　　3、函数的递减区间为_______________.4、函数在的最大值和最小值分别是二、交流质疑精讲点拨例1、①求的单调区间；②求函数数的单调增区间。变式训练：已知是R上的减函数，则的取值范围

2、为_________例2：判断并证明函数在区间(－1,1)上的单调性．2014-2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案变式训练：已知函数在区间上是增函数，求的取值范围。例3、已知函数于任意，总有，且当时，，.(1)求证：在R上是减函数；(2)求在上的最大值和最小值．变式训练：已知函数(1)当时，求函数的最小值；(2)若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围．三．当堂反馈拓展迁移1、函数的递减区间为_________2、若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是_______3、在R上单调递减，则的范围为_________4、的单调增区间为

3、________2014-2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案总第8个学案作业（1）1、函数的单调增区间为____________.2、已知的单调减区间为________3、函数，当时是减函数，则的取值范围是4、已知是定义在的增函数，且，则的取值范围是5、若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．6、使函数y＝与y＝log3(x－2)在(3，＋∞)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是________．7、若函数f(x)＝

4、logax

5、(0

6、调递减，则实数a的取值范围是________．8、已知函数若，则实数的取值范围是_______．9、已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为10、已知函数在上为增函数，求的取值范围。2014-2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案11、设函数在(－∞，＋∞)内有定义．对于给定的正数，定义函数，如取函数.当时，求函数的单调递增区间。12、已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．2014

7、-2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案函数的单调性和最值作业（2）1.函数的单调递减区间是，单调递增区间为．2.函数的单调递增区间为________3.是定义在(0，＋∞)上的单调递增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是________．4.若函数＝

8、2x＋a

9、的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.5.函数的递增区间为，则的递增区间为________6.已知函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围为________7.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内

10、是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________8.已知函数对任意都有成立，则实数的取值范围为_________9.已知函数在上为增函数，则的取值范围为_________10.设定义在上的函数是减函数，并且对任意正数都有，。（1）求的值（2）如果，求的取值范围2014-2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案11、函数对任意的,都有,并且当时，恒有.求证：是上的增函数；（2）若,解不等式.12、设函数，对任意的，恒成立，求实数的取值范围。