长方体和正方体练习

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1、长方体正方体复习题1、一个正方体的棱长和是36分米，它的占地面积最小是（）平方分米，体积是（）立方分米，表面积是()平方分米。(先根据棱长和算出1条棱的长度：36÷12=3分米，再求出占地面积，体积，表面积。注意占地面积和表面积用面积单位，体积用体积单位。)2、一个长方体的水箱，长6分米，宽5分米，高4分米，，它的占地面积最小是()平方分米，这个木箱的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。（此题比较简单，主要是要理解“什么是占地面积”。）3、把一根长6米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了0.6平方

2、分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。（做这样的题一般要画一个草图，截成3段，就多了4个侧面积，所以表面积增加0.6平方分米，其实就是4个侧面的面积，就可以求出一个侧面的面积，然后用“底面积×高=体积。这里的底面积一般是相对它说对应的高而言的。这道题还要注意单位名称。）4、一个面积为15平方米的房间里铺设了2厘米厚的木板，至少需要木材（）平方米。（这道题出错了，要改成“至少需要木材多少立方米，那就“底面积×高=体积”也要注意单位名称）5、一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大()倍，体积扩大（）倍。（此题可

3、以用列举的方法：假设正方体的棱长A,那表面积=6A2，体积=A3，当棱长扩大3倍，则表面积=6×3A×3A=54A2，体积=3A×3A×3A=27A3表面积扩大了9倍，体积扩大了27倍。）6、将64升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深（）分米。（64升水其实就是这个水箱的体积，所以体积÷底面积=高，底面积-长×宽。）7、一个长方体的礼品盒长5分米，宽4分米，高2分米，现用绳子捆住，如图，已知打结处需用3分米的绳子，共要用（）米的绳子。（此题要画图，画好图就会发现绳子的长度

4、就是2条长，2条宽，4条高，再加打结的长度。但要注意单位名称）8、现将长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体木块，平均锯成两个同样大小的长方体，表面积最多比原来增加（）平方厘米，最少比原来增加（）平方厘米。（看上面的图，其实不管锯的长方体是否一样，每锯一次，就多2个面的面积，表面积要增加的最多，就沿着面积最大的分，长×宽最大，所以最多增加2×12×10平方厘米，表面积要增加的最少，就沿着面积最小的分，所以最少增加2×5×10平方厘米。）9、做5节通风管，每节长2.8米，横截面是边长1分米的正方形，至少需

5、（）平方分米铁皮。（求要多少铁皮是求面积，但要注意通风管是空心的，所以1节通风管只要算4个侧面。）10、把一块棱长是0.8米的正方体钢坯，锻成横截面是0.16平方米的长方体钢材，钢材有多长？（这道题只要能想到正方体的体积=铸成的长方体的体积，就好求了，正方体（长方体）的体积÷横截面的面积=长）11、一个长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽40厘米，高20厘米，现将1升水倒入玻璃缸中，水深（）厘米。（此题思考方法同第6题）12、一个长方体的表面积是160平方厘米，将它分成两个完全一样的正方体后，每个正方体

6、的表面积是（）平方厘米。（此题先画图,因为是将长方体分成两个完全一样的正方体，可以推算出，1个长方体的表面积就是10个正方形面的面积，所以先求出一个正方形面的面积，再求出6个面的面积。）13、一个长方体游泳池，长50米，宽20米，放满之后可以盛水3000立方米，这个游泳池的占地面积是（）平方米，它的深是（）米。（先求出占地面积，后一问思考方法同第6题）14、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（    ）厘米的长方形教具。（这道题我也打错了一个字，应是“长方体”，不是“长方形”，注意

7、52厘米是这个长方体的棱长总和，长方体有4条长，4条宽，4条高，可以用方程解，也可以直接解答。）15、24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同德长方体，共有（）种摆法。（此题用列举法，列举3个数连乘的算式积等于24就可以了，因为排成的长方体的体积是24立方厘米。只是要注意列举时要有条理，1×1×241×2×121×3×81×4×62×2×62×3×4，一共6种）16、把一块棱长是6分米的正方体，锻打成横截面为27平方分米的长方体钢材，这段钢料有多长？（此题思考方法同第10题）17、一个长方体相交于一个顶点

8、的三条棱的长分别是5厘米、4厘米和3厘米。这个长方体的棱长总和是（     ）厘米，表面积是（   ）立方厘米，体积是（    ）立方厘米。（此题主要可能出现的错误是不会求棱长总和，长方体的棱长和=（长+宽+高）×4）18、如果把长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积扩大（ ）倍。（此题思考方法同第5题，把此题的数据改一改，否则就和第5题一样了.）19、、把一个棱长3厘米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是