直线与平面的位置关系（3）

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1、扬中市第二高级中学高二数学导学案总课题点、线、面之间的位置关系授课时间分课题直线与平面的位置关系（三）分课时第3课时教学目标理解直线和平面垂直的定义及相关概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；能初步应用这两个定理．重点难点直线与平面垂直的定义和判定定理的探究．一、引入新课问题1：直线和平面有哪几种位置关系？问题2：研究了直线和平面平行哪些内容？问题3：直线和平面相交中最特殊的一种情况是什么？问题4：你认为应该研究直线与平面垂直的哪些内容？二、建构概念1．观察：①圆锥的底面是如何形成的?②圆锥的轴与底面半径是什么关系？为什么？③圆锥的轴与底面不过圆心O的直线m是什么位置

2、关系？为什么？2．直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的直线都，那么直线与平面互相垂直，记作．直线叫做平面的；平面叫做直线的；垂线和平面的交点称为．思考：①在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？②在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3．从平面外一点引平面的垂线，，叫做这个点到这个平面的距离．4．直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：5．直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：第4页共4页扬中市第二高级中学高二数学导学案已知：求证：证明：例题剖析例1．求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．例2：在长方体中，求证：侧棱

3、⊥平面ABCDD1C1BAB11CDB1巩固练习课本第38页1－6题课堂小结直线与平面垂直的定义，直线与平面平行的判定定理和性质定理．第4页共4页扬中市第二高级中学高二数学导学案课后训练班级：高二（）班姓名：____________1．已知⊥平面，，则与的位置关系是2．下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面)①若//，//，则//②若⊥，⊥，则//③若//，//，则//④若⊥，⊥，则//3．如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，求证：△ABC为直角三角形．OABPC4．如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，

4、是圆上不同于的任一点，求证：⊥平面．5．已知，直线//平面，直线，求证：⊥．BCDA6．已知三棱锥A-BCD中AC=AD,BC=BD，求证：AB⊥CD．第4页共4页扬中市第二高级中学高二数学导学案7.如图，在正方体中，E是的中点，O是底面正方形ABCD的中心，求证：OE⊥平面.8．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱B1C1、B1B的中点．求证：CF⊥平面EAB.第4页共4页