8直线与平面的位置关系（3）.doc

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1、[课题]直线与平面的位置关系（3）[学习要求]1.了解直线和平面所成角的概念和范围;2.能熟练地运用直线和平面垂直的判定定理和性质定理.[知识体系]1.斜线的定义:斜足定义:斜线段定义:2．直线和平面所成角的定义：线面角的范围：[例题解析]ABCαa例1：.如图，已知AC，AB分别是平面α的垂线和斜线，C，B分别是垂足和斜足，，求证：a⊥BC例2：求证:如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直,那么这条直线就和这条直线在这个平面内的射影垂直.APOCEFBα例3：如图,∠BAC在平面α内,点Pα,∠PAB=∠PAC.求证:点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.[课外作业]

2、1．已知a⊥平面，,则a与b的位置关系是2．下列命题中正确的是(其中a、b、c为不相重合的直线,为平面)①若②若③若④若3．已知直线,直线，则的位置关系______________.ABCDD1A1C1B14．在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,则这个多面体面是直角三角形的为______ABCDP5．如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,则BD1与AC的位置关系___________.BD1与B1C的位置关系___________.进而可得BD1与平面ACB1的关系_________6.在四棱锥Ｐ－ABCD中,ABCD是矩形,ＰＡ⊥面ABCD(1

3、).指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由．(2).若PA=AD=AB,试求PC与平面ABCD所成角的正切值ABCDHKES7．如图,ABCD为正方形,SA⊥平面ABCD,过A作与SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H,求证:AE⊥SB,AH⊥SD.