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时间：2019-05-21
《数列收敛的判定方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、顾客向银行存入本金p元，t年后他在银行的存款是本金与利息之和.设银行规定年复利率为r，考虑下列不同结算方式t年后的最终存款额.每年结算一次每月结算一次每年结算m次数列第9讲数列收敛的判定方法——问题引入夹逼定理单调有界原理区间套定理第9讲数列收敛的判定方法——主要内容定理1（夹逼定理）设，且数列和收敛到相同极限，则数列收敛，且xnxaynnn1611162126yn第9讲数列收敛的判定方法——夹逼定理例1证明：思考问k为何值时有例2求极限：例3设为常数，证明第9讲数列收敛的判定方法——夹逼定理定理2设数列单调增加且有上界，即且存在常数M使得则数列
2、存在极限.第9讲数列收敛的判定方法——单调有界原理推论设数列单调增加且有上界，即且存在常数m使得，则数列存在极限.单调有界原理任何单调有界数列一定存在极限.第9讲数列收敛的判定方法——单调有界原理例4（重要极限）设证明数列存在极限.nn102.593742462.718268242.704813832.718280472.716923932.718281692.718145932.71828179纳皮尔常数（欧拉数）第9讲数列收敛的判定方法——单调有界原理例5设证明数列存在极限，且.茹科夫斯基变换第9讲数列收敛的判定方法——单调有界原理定理3设为递增
3、数列，为递减数列，且则与均收敛，且极限相同，即●★★★★★★★★★★★★★★★●●●●●●●●●●●●●●第9讲数列收敛的判定方法——区间套定理定理4（区间套定理）设有区间序列满足(1);(2),则存在惟一的.x0第9讲数列收敛的判定方法——区间套定理
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