《圆的面积（一）》教学设计及反思

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1、《圆的面积（一）》教学设计及反思教学内容：北师大版六年级上册第一单元《圆的面积（一）》。教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。“圆的面积”是掌握了圆的特征，学会计算圆的周长以及学习直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教学时，可以运用迁移和同化理念，以直线圈成的平面图形面积推导方法为基础，将“化曲为直”的转化思想确立为本节课的教学重点。通过一系列的活动将新的教学思想纳入到学生原有的认识结构中，从而完成新知的构建过程。学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法

2、，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。教学难点：理解将圆转化为平行四边形的思想方法，进而推导出圆的面积计算公式。学法指导：教学本课时，重点引导学生提出

3、将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。教学准备：教师：多媒体课件学生：圆形纸片教学过程：一、复习旧知，导入新课1、课件：出示两个大小不同的圆，两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长?为什么？2.课件：复习圆的有关概念。3．课件：复习面积概念。4、课件：圆面积概念（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请

4、同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？2.推导圆面积的计算公式。（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼

5、成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长×宽　　　　　所以圆的面积=周长的一半×半径　　S=πr×r　　S=πr师小结公式S=πr，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？（5）读公式并理解

6、记忆。（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）三、运用新知，解决问题1.求下面各圆的面积，只列式不计算。（课件出示）2.出示：一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？提问：这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？板书设计：圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr教学反思：本节课的教学设计主要体现以下特点：1．注重学生的实践活动。只有通过实践学生才能把具体的转化成抽象的表象在头脑中清晰地反映出来。

7、在面积公式推导过程中，学生的实际操作是必不可少的一部份，如放在课堂上会占用很多时间，考虑到学生操作起来较慢，于是先让学生预先进行实际的操作，然后把操作的成果带回来上课用。课后，也要求学生进行实践操作。2．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。通过让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，介绍分割圆的方法，展示由“曲”变“直”的过程，小组讨论，推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和

8、转化思想。3、充分运用多媒体，形象演示圆面积的转化过程，有助提高学生的思维能力。