安徽省蚌埠市第一中学2019届高三数学上学期期中习题文

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1、蚌埠一中2018—2019学年度第一学期期中考试高三数学（文科）考试时间：120分钟试卷分值150分命题人：审核人：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1.已知全集，则集合（）A．B．C．D．2.若复数满足(是虚数单位)，则的共轭复数是（）A．B．C．D．3．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数（）A.B.C.D.4．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．

2、函数的定义域为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）Ａ．向右平移个单位Ｂ．向左平移个单位Ｃ．向右平移个单位Ｄ．向左平移个单位7．已知数列﹛﹜为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．8．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．必要条件9.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（－1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨

3、迹方程为（）Ａ．3x+2y－11=0Ｂ．（x－1）2+（y－2）2=5Ｃ．x+2y－5=0Ｄ．2x－y=010．已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．12．如果存在实数x，使成立，那么实数x的取值范围是（）A．{-1，1}B．C．D．二、填空题：每题5分，共20分，将答案填在答题纸上．13．若命题，则命题_____________．14．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于

4、．15．在△ABC中，,且∠，则△ABC的面积为_____________．16．在平面直角坐标系中，已知，，则的最小值为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分17.（本小题满分12分）已知公差不为的等差数列中，，且成等比数列.(1)求数列通项公式；(2)设数列{}满足，求适合方程的正整数的值.18.（本小题满分12分）某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B

5、两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.19.（本小题满分12分）如图(1)，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图(2)所示的五棱锥P－ABFED，且PB＝.(1

6、)求证：BD⊥PA；(2)求四棱锥P－BFED的体积．20.（本小题满分12分）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。21.（本小题满分12分）已知函数,（）.（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）若对，恒成立，求的取值范围．.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答

7、题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数的最大值为.（1）求；（2）若，求的最大值.蚌埠一中2018—2019学年度第一学期期中考试高三数学（文科）参考答案一、选择题：1．D　2．B　

8、3．A　4．B　5．C　6．D　7．B　8．A　9．C　10．C　11．D　12．A二、填空题：13.．14．6315.16.2三、解答题：17题解析：(1)设等差数列的公差为，由，得解得或（舍），故.......6分(2)由（1）知，依题有解得.......12分18题解析：（1）从A校样本数据的条形图可知：成绩分别为4分、5分、6分、7分、8分、9分的学生分别有：6人、15人、21人、12人、3人、3人.A校样本的平均成绩