安徽省蚌埠市2018届高三数学上学期期中试题文

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1、2017-2018学年度高三第一学期期中考试数学试题（满分150分，考试吋间120分钟）第I卷（共60分）所有选择题答案必须用2B铅笔涂在答题卡川相应的位置，否则，该大题不予计分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.己知集合A={-1,0,1,2,3},B={x

2、x2-2^-3<0},则ACB=（）A.{—1,0丄2}B.{0丄2}C.{0丄2,3}D.{-10123}2.若复数z满足(3-4i)z=

3、4+3ih则z的虚部为44A.4B.一4C.£D・3.若cos则cos(nA.-

4、

5、D.9999-2a)=(D.4.从长度分别为lcm.3cm,5cm,7cm,9cm的5条线段中，任意取岀3条，3条线段能构成三角形的概率是（A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5〃是两条不同直线，OCy0是两个不同平面，则下列命题1E确的是A.若0垂直于同一平面,〃平行于同一平血,则m与n平行0不平行，则在Q内不存在与0平行的直线n不平行，则加与料不对能垂直于同一平面6.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知米儿何？”如图是解其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五

6、升•问,决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S二1.5（单位：升），则输入k的值为（）A.4.5B.6C.7.5D.97.已知动圆圆心在抛物线/=4x上，且动圆恒与直线X=相切，则此动圆必过定点（）A.(2,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,-1)7.函数偸)=需.sin(cosx)的图像大致是()>W7.数列｛a.｝满足巧=1,且对于任意门GN+的都有A+1=an+巧+n,则右+*+・・・+宀等于()ala2a2017.20164032r20174034•20172017•2018*2

7、018则该几何体外接球的表面积为D，128龙38.一个几何体的三视图如图所示，A・28兀乩32兀C.1127T39.函数/（X）=>4sin（2x+（p）（0<（p<^,A>0）部分图象如图所示,目./(a)=/(b)=0,对不同的x]9x2e[a9b],若=,有/(%)+x2)=V3,则（）A./（对在f-—V是减函数八丿I1212丿B./（x）在卜竺，壬］上是增函数八丿I1212丿C./（对在上是减函数（JT、兀D.几兀）在上增函数I36丿312.已知方程ln

8、x

9、-ax2+2=0有4个不同的实数

10、根，则实数a的取值范围是（）2222A・（0,亍）B.（0,亍］C.（0,号）D.（0,号］第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知双曲线4-^=1（6/>0,^>0）的离心率为爺，则该双曲线的渐近线方程为•a2b114.已知平面向量：和1的夹角为60。，；二（2,0）,

11、7

12、二1，则

13、a+2b

14、=•（x+2y-2>015.已知实数x,y满足约束条件Ix-y+3^>0,若丑、y使得2x-y

15、｝的公差d为正数，q=l,2（色色+]+1）=加（1+色），/为常数，则三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求B的值；(2)求2si『A+cos(A-C)的范围•18.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100].（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文

16、成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50,90）之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x：y1：12：13：44：519.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD丄底面ABCD,且是边长为2的等边三角形，PC=gM在PC上，且只4口面MBD.（2）求多面体PABMD的体积.20.已知椭圆错误！未找到引用源。的左、右顶点分别为错误！未找到引用源。，且长轴长为8,错

17、误！未找到引用源。为椭圆上一点，直线错误！未找到引用源。的斜率之积为错误!未找到引用源。.（1）求椭圆错误！未找到引用源。的方程；（2）设错误！未找到引用源。为原点，过点错误！未找到引用源。的动直线与椭圆错误！未找到引用源。交于错误！未找到引用源。两点，求错误！未找到引用源。的取值范围.21.已知函数/（X）=（ox2+兀一1）八（1）若GV0时，讨论函数/（X）的单调性；（2）若g（兀）=6丁（兀）+ln兀,过0（0,0）作尸g（兀）切线