【教学设计】《图形的旋转》（北师大）

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1、北京师范大学出版社八年级（下册）畅言教育《图形的旋转》教学设计◆教材分析图形的旋转是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第三章第二节内容，本章主要是研究图形的变换；本节要求通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。所以本节的重点是类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。◆教学目标【知识与能力目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。【过程与方法目标】经历对生活

2、中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。【情感态度价值观目标】引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。◆教学重难点◆【教学重点】用心用情服务教育北京师范大学出版社八年级（下册）畅言教育类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.【教学难点】探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等。◆课前准备◆教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；◆教学过程第一环节　创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的

3、模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。用心用情服务教育北京师范大学出版社八年级（下册）畅言教育第二环节　探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转。抽象出点的旋转AB（图1）O··○○○问题：单摆上小球的转动由位置A转到

4、B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度？抽象出线的旋转·OABCD（图2）抽象出三角形的旋转·OABCFDE（图3）图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。用心用情服务教育北京师范大学出版社八年级（下册）畅言教育观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转

5、的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。2．应用旋转的概念解决问题CABOD这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应

6、线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______。设计意图：①及时巩固新知，使每个学生都有收获；②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。（2）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。用心用情服务教育北京师范大学出版社八年级（下册）畅言教育（3）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少

7、度？你知道∠COD等于多少度吗？··ABODC设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求∠AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求∠COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。第三环节　实践操作，再探新知做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉