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1、第17章 函数及其图象教材分析一 .教学目标1.经历函数、一次函数、反比例函数等概念的抽象概括过程，体会函数这种重要的数学模型，进一步发展学生的抽象思维能力2. 经历利用一次函数、反比例函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力3.初步理解函数的概念，理解一次函数、反比例函数及其图象的有关性质，初步体会方程和函数的关系4.能根据已知条件，确定一次函数、反比例函数解析式，会作出它们的图象，并利用它们解决简单的实际问题二.教材特点 1. 注重联系实际，丰富学生的感性认识。 2.注重函数图象的作用
2、，利用数形结合 的方法探索函数的性质,解决实际问题。 3.注重学生参与，增加自主探索的力度。三.教学建议及教学时间安排§17.1变量与函数(3课时)第一课时 函数有关概念及表示法给出 4个实际问题(1) 引出变量概念(2) 引出函数概念(3) 函数的三种表示法 明确三点: ①三种表示法形式不同,但是都符合函数定义 ②各有优缺点 ③三种表示法经常互相转化, 配合使用注意：一般地，研究已确定的函数性质时，经历的过程为：函数解析式→列表→函数图象→函数性质研究实际问题时，经历的过程为：数据或图象→函数解析式（或经验公式）→函数性质 某 20层
3、高的大厦底层高4.8米,以上各层高3.2米,求第n层楼顶的高度h(米)与n的 函数关系式，并写出自变量n的取值范围.A h=4.8+3.2n (0≤n＜ 20, n是整数）B h=4.8+3.2(n–1)(1≤n≤20,n是整数)C h=1.6+3.2n (n 是小于 21 的正整数） D h=1.6+3.2n (0＜ n＜ 20,n 是整数) 3.三类函数的自变量取值范围 （1）教材第38页第5题，注意三角形两边之和大于第三边 （2）第27页例2应熟练掌握 （3）关于自变量的代数式是整式、分式、二次根式第三课时 函数 进一步理解对应思想，理解特
4、殊与一般的关系，并能正确的代入计算。§17.2函数的图象 (3课时)第一课时 平面直角坐标系 1.理解有关概念 两个轴、四个象限、六个区域、只有原点双 重性 2.点的坐标的确定方法: （1）点的坐标的位置区域确定符号 (+,–,0) （2）点到坐标轴的距离决定坐标的绝对值 3. 特殊位置点的坐标的特征 （1）四个象限内点的坐标 （2）坐标轴上点的坐标 （3）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标第二课时 函数的图象(一) 1.初步体会函数解析式与该函数图象的对应关 系： （1）适合函数解析式的每一对数（x,y）表示的点，
5、都在该函数图象上 （2）函数图象上每一点的坐标（x,y），都适合该函数解析式 注意：使学生理解“点p在函数图象上”与“函数 图象过点p”是同一个意思 2. 会用描点法画出简单函数的图象第三课时 函数的图象（二） 使学生会看图（能从图象上获取信息） （1）看变化趋势； （2）看关键点：最高点最低点，与坐标轴交点，两图象的公共点等 注意：象如图这样，不是函数图象： §17.3一次函数(5课时)第一课时 一次函数的概念 从实际问题抽象出一次函数定义的过程中,引导学生发现这一类函数的本质特征:（1）从两个变量的变化方式看,在自变量发生变化时,因
6、变量是在均匀的变化(均匀的增加或减少)（2）从解析式的结构特征看,因变量表示为自变量的一次整式 关于一次函数的定义方式,建议初学时采用课本的说法.学完全章后,小结时为了便于记忆,可与反比例函数定义方式一致(形如 ……) 正比例函数定义(一次函数本质特征不改)第二课时 一次函数的图象 1. 从描点法开始 2. 感知k 、b 的几何意义 3. 会求直线与坐标轴的交点坐标 4. 用好第43 页例3第三课时 一次函数的性质 学生难理解，不急于概括,在画出图象的前提下，可从以下几方面入手，帮助学生理解： （1）有一组数值，
7、列表，从x、y的值的变化来观察 （2）从图象上每个点的位置变化来观察 （3）从函数解析式的系数特征来观察（4）从实际问题如前面小张存款余额的变化来观察第四课时 用待定系数法求一次函数解析式n实际问题引入n例4答案:在弹性限度内 y=0.3x+6n做一做 理解图象经过某点，则这个点的坐标满足解析式n掌握基本方法第五课时 习题课通过一次函数的简单应用，进一步理解和巩固一次函数的概念、性质，以及用待定系数法求一次函数解析式§17.4反比例函数(2课时) 第一课时 反比例函数概念 第二
