第四章 多组分系统热力学

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1、第四章多组分系统热力学4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。解：根据各组成表示的定义4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20℃时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。解：质量分数的定义为4.3在25℃，1kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间

2、时，溶液的总体（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义当时4.460℃时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60°C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示解：质量分数与摩尔分数的关系为求得甲醇的摩尔分数为根据Raoult定律4.580°C是纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-

3、液平衡混合物，80°C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。解：根据Raoult定律4.6在18°C，气体压力101.352kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现将1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa，18°C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：，解：显然问题的关键是求出O2和N2的Henry常数。18°C，气体压力101.352kPa下，O2和N2的质量摩尔浓度分

4、别为这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。根据Henry定律，1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分别为4.720°C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20°C时苯的饱和蒸气压为10.0kPa，若20°C时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g笨中溶解多少克HCl。解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律4.8H2,N2与100g水在40°C时处于平衡，平衡总压为105.4k

5、Pa。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40°C时的7.33kPa。已知40°C时H2,N2在水中的Henry系数分别为7.61GPa及10.5GPa，求40°C时水中溶解H2,N2在的质量。解：假设（1）H2,N2在水中的溶解符合Henry定律；（2）气相可看作理想气体。在此假设下4.9试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律，则溶剂必服从Raoult定律。证明：设溶质和溶剂分别用B，A表示。根据Gibbbs-Duhem方程（const.T

6、andconst.p）。溶质B的化学势表达式为，即溶剂A服从Raoult定律。4.10A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。（1）在温度t下，于气缸中将组成为的A,B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2）若将A,B两液体混合，并使此混合物在100kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解：1.由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律;2.凝结出第一

7、滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度t混合物在100kPa，温度t下开始沸腾，要求4.1125°C下，由各为0.5mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的，，及。解：（略）4.12苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为，。求25°C,100kPa下1mol该混合物的标准熵、标准生成焓与标准生成Gibbs函数。所需25°C的热力学数据如表所示。解：根据生成焓的的定义，混合物的为4.13液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25°C下，向总量n=10mol，组成xC=0.4的B,

8、C液态混合物中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的ΔG,ΔS。解：理想液态混合物中组分B的化学势为因此，新混合物的组成为所以：4.14液体B和液体C可形成理想液态混合物。在25°C下，向无限大量组成xC=0.4的混合物中加入5mol的纯液体C。（1）求过程的ΔG,ΔS。（2）求原混合物中组分B和组分C的ΔGB,ΔGC。解：（1）由于是向无限大量的溶液中加入有限量的纯B，可