2018-2019学年江苏省无锡市江阴市澄东片九年级（下）期中数学试卷 解析版

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1、2018-2019学年江苏省无锡市江阴市澄东片九年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的绝对值是（　　）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x≠14．（3分）从经常账户整体看我国国际收支，可以发现，2017年全年，我国经常账户顺差1720亿美元，将1720亿用科学记数法表示为（　　）A．0.172×1012B．1.72×1010C．1.72×1

2、011D．1.72×10125．（3分）若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）A．6B．﹣6C．12D．﹣126．（3分）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）A．平均数B．方差C．中位数D．众数7．（3分）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（　　）A．3B．2.5C．2D．1.58．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD＝1，BC＝4，则△AOD与△

3、BOC的面积比等于（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A：P′C＝1：3，则P′A：PB＝（　　）A．1：B．1：2C．：2D．1：10．（3分）已知抛物线y＝﹣x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（　　）A．始终相似B．始终不相似C．只有AB＝AD时相似D．无法确定二、填空题（每小题2分，共16分

4、）11．（2分）当分式＝0时，则x＝　　．12．（2分）因式分解：x3﹣9x＝　　．13．（2分）函数y＝（m﹣4）x+2m﹣5，当m取值范围为　　时，其图象经过第一、二、四象限．14．（2分）如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38°，则∠OAC的度数是　　度．15．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA＝　　．16．（2分）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b＝　　．17．（2分）如图，正△ABC的边长

5、是4，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当2≤r≤4时，S的取值范围是　　．18．（2分）如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S△APF+S△BPE+S△PCD＝，那么△ABC的内切圆半径为　　．三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19．（8分）计算或化简（1）（﹣1）0+2cos60°﹣（）﹣2（2）．20．（8分）（1）解方程：x2+4x﹣1＝0（2）解不等式组21．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点

6、F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．22．（6分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23．（8分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次

7、分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．24．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A＝90°．（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）在（1）的条件下，若∠B＝45°