资源描述：
《高三数列佘氏》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高三数学第二轮复习——数列一、知识梳理数列概念1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项.2.通项公式：如果数列的第项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即.3.数列的前项和与通项的公式①；②.4.数列的表示方法：解析法、图像法、列举法、递推法.5.数列的分类：有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列；有界数列，无界数列.①递增数列:对于任何,均有.②递减数列:对于任何,均有.③摆动数列:例如:④常数数列:例如:6,6,6,6,…….⑤有界数列
2、:存在正数使.⑥无界数列:对于任何正数,总有项使得.等差数列1.等差数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列，常数称为等差数列的公差.2.通项公式与前项和公式⑴通项公式，为首项，为公差.⑵前项和公式或.3.等差中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项.即：是与的等差中项，，成等差数列.4.等差数列的判定方法⑴定义法：（，是常数）是等差数列；⑵中项法：()是等差数列.75.等差数列的常用性质⑴数列是等差数列，则数列、（是常数）都是等差数列；⑵在等差数列中，等距离取出若干项也构成一
3、个等差数列，即为等差数列，公差为.⑶；(,是常数)；(,是常数，)⑷若，则；等比数列1.等比数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，常数称为等比数列的公比.2.通项公式与前项和公式⑴通项公式：，为首项，为公比.⑵前项和公式：①当时，②当时，.3.等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等差中项，，成等差数列.4.等比数列的判定方法⑴定义法：（，是常数）是等比数列；⑵中项法：()且是等比数列.5.等比数列的常用性质⑴数列是等比数列，则数列、（是常数）都是等比数列
4、；⑵在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即为等比数列，公比为.⑶⑷若，则；⑸若等比数列的前项和，则、、、是等比数列.考点一：数列的通项公式7根据下列条件，求数列的通项公式（1）在数列{an}中，a1=1,an+1=an+2n（2）在数列{an}中，an+1=n+2nan,a1=4;（3）在数列{an}中，an+1=2an+1,a1=3;（4）在数列{an}中,an+1=3an2,a1=3;针对性小练习：代值法或求通项公式法解题已知数列{an}中，a1=1,an+1=2anan+2(n∈N*),则a5=()利用数列
5、的周期性进行解题在数列{an}中，a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a1000=()等差数列求和最大值与最小值问题等差数列{an}中，a1<0,s9=s12，该数列的前多少项的和最小？列方程组解题设sn为等差数列{an}的前n项和，若s3=3,s6=24,则a9=()真题接触：（2010年全国卷I新课标文卷）71．设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9(1)求{an}的通项公式(2)求{an}的前N项和sn及使得sn最大的序号n的值。错位相减法2008年全国卷一在数列{an}，a1=1,an+1
6、=2an+2n(1)设bn=an/2n-1，证明：数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和sn2．已知高考试题精讲（全国一卷二卷）（选择题填空题篇）(2010年辽宁)设sn为等比数列{an}的前n项和，已知3s3=a4-2,3s2=a3-2,则公比q=()（2010年江西）等比数列{an}中，
7、a1
8、=1,a5=-8a2,a5>a2则an=()（2010年湖北）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1,12a3,2a2成等差数列，则a9+a10a7+a8=()7.如果数列是等差数列，则（）（2005）A.B.7
9、C.D.13.在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为。（2005）（6）已知等差数列中，，则前10项的和＝()（2006）（A）100(B)210(C)380(D)400(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=（2010）（A）14(B)21(C)28(D)35（6）设为等差数列的前n项和，若，公差，则k=（2011）（A）8（B）7（C）6(D)5大题目已知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又，n=1，2，3…。（2005）（Ⅰ）证明{bn}为
10、等比数列；Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1和公差d。（18）（本小题满分１２分）设等比数列的前n项和为，（2006）7（17）设等比数列的公比,前n项和为Sn.已知求的通项公式.（2007）18．（本小题满分12分）等差数列中，且成等比数列，求数列
