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1、场强及叠加原理库仑定律静电场小结点电荷的场强三种带电系统的场强计算无限长带电直线均匀带电圆环无限大带电平面均匀带电圆盘均匀带电球均匀带电球壳高斯定理电通量电力线高斯定理积分形式高斯定理求几种对称分布的电场环路定理电势和电势差等势面电场和电势的关系点电荷电势电势的叠加原理静电场中的导体电容(1)导体的静电平衡条件(2)静电平衡的导体上的电荷分布(3)静电屏蔽(1)孤立导体(2)电容器静电场中的电介质(1)电介质的极化(2)电极化强度(3)电位移矢量(4)介质中的高斯定理静电场中的能量思考题：一立方体导体壳，六个面之间彼此绝缘，其中一个面的电势为U，其余五个面接地，试问：立方体中心的电势为多少？
2、u=U/6立方体中不可能有电力线通过，为什么？反证法：假如立方体中有电力线通过，根据静电场是有源场，电力线只能从正电荷开始，负电荷结束，而立方体中无电荷分布，电荷只能分布在面上，如果立方体中有电力线通过，必然从一个面开始，到达另一个面。根据电场性质，电势沿电力线方向降低，和已知条件矛盾，因此立方体中无电力线，整个立方体为等势体，电势为U。以上的情况相当于六个本题给出情况的叠加，又根据电势满足标量叠加，因此最终的结果为解：首先假定六个面的电势均为U1.电量Q(Q>0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的点p处放一带电量q(q>0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电
3、力。解答提示++++++++++++++++aOL+QpqX以棒中心O为坐标原点取X轴。在棒上距原点x取微元dx,dx所带电量为dq=Q/Ldx,该微元对点电荷q的电场力为细棒对电荷q的电场力为2.一平行板电容器，极板面积为S,相距为d。若B板接地，且保持A板的电势UA=U0不变。如图，把一面积相同的带有电荷为Q的导体薄板C平行地插入两板中间，求导体薄板C的电势。解答提示设C板的上下两个面分别带电则根据电势差定义三式联立，解得如果不是从中间插入，结果又如何？3.如图所示，三块平行金属板A,B,和C，面积都是20cm2，A和B相距4.0mm,A和C相距2.0mm,B和C两板都接地。如果使A板带
4、正电，电量为3.0×10-7C,忽略边缘效应，试求：（1）金属板B和C上的感应电量；（2）A板相对地的电势。解答提示ACBqq1-q1q2-q2d2d1E2E1由电量守恒解（1），（2）得（2）A板对地的电势为如图球形电容器，导体球R1，同心导体球壳内外半径：R3、R4，两介质层的介界面半径为R2，己知内球带电为Q，外球不带电，求：(1)各区域电场强度；(2)两导体球之间的电位差；(3)球形电容器的电容。解：(1)Ⅰ：Ⅱ：Ⅲ:Ⅳ:Ⅴ:R4ⅣⅤR1R2R3ⅠⅡⅢ(3)(2)5.如图所示，一平行板电容器的极板面积为S，间距为d，两极板间有厚度各为d1与d2的电介质，其电容率分别为ε1=ε0εr1
5、,ε2=ε0εr2.试求：当两个金属极板上的面电荷密度分别为±σ时，两层介质中的电位移D和两层介质间分界面上的束缚面电荷密度σ`,以及该电容器的电容C。解答提示ε1ε2d1d2d（1）电位移（2）介质1中的电场强度介质2中的电场强度介质分界面处的束缚电荷密度为（3）由代入上式，得6.两块靠近的平行金属板间原为真空。使两板分别带上面电荷密度为σ0的等量异号电荷，这时两板间电压U0=300V。保持两板上电量不变，将板间一半空间充以相对电容率εr=5的电介质，求：（1）金属板间有电介质部分和无电介质部分的E,D和板上自由电荷密度σ；（2）金属板间电压变为多少？电介质上下表面束缚电荷密度多大？解答提
6、示σ0-σ0SdE1D1E2D2(1)有介质部分的场强E1，与无介质部分的场强E2相等：由电量守恒解（1），（2），得电位移电场强度（2）插入电介质前电压插入电介质后电压电介质中电场强度电介质表面极化电荷面密度为7.带电量q、半径为R1的导体球A外有一内、外半径各为R2和R3的同心导体球壳B，求：（1）外球壳的电荷分布及电势；（2）将外球壳接地又重新绝缘，再求外球壳的电荷分布及电势；（3）然后将内球A接地，B球带电荷，B球电势将如何变化？解答提示AR1+qR2R3-q+qB（1）B球壳：内表面电荷-q,外表面电荷+q。外球壳电势：（球B的电势）（2）外壳接地再重新绝缘，（撤掉地线）：球壳内表
7、面电荷仍为-q,外表面电荷为零。球壳外面电场处处为零，故外球壳电势为零，即（3）内球接地后，其电势为零，设其带电e，则球壳内表面带电(-e),外表面带电（-q+e）。依据均匀带电球面电势公式，电势叠加原理，以及内球电势为零，列出方程，以求解内球带电e：解得球壳B内表面带电外内表面带电球壳B的电势（代入e）。8.设上题中内球A带电q1，外球壳B带电q2,求：（1）图中1,2,3,4各区域的E,U分布。（2）若将
