大学物理习题课件静电学9-2.ppt

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1、第四篇电磁学第九章真空中的静电场本章教学基本要求1、掌握电场强度和电通量的概念，建立电场“分布”概念。2、掌握用点电荷场强公式及场强叠加原理求场强的方法。3、正确理解高斯定理，并熟练掌握用高斯定理求场强的方法。§9.4-§9.5电场线+-Nd条通过垂直的面元dsEEP9.4电场线电通量一.电场线（电场的图示法）1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.规定点电荷的电场线正点电荷+负点电荷一对等量正点电荷的电场线++一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线++++++++++++2.电场

2、线的性质1)电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；2)两条电场线不会相交；3)静电场电场线不会形成闭合曲线。二.电通量通过任一面的电场线条数均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角非均匀电场电通量闭合曲面电场的电通量通过闭合面的电通量讨论正与负取决于面元的法线方向的选取如前图知>0若如红箭头所示则<0S规定：面元方向外法线方向S>0<0电力线穿入电力线穿出9.5高斯定律及其应用表述：通过任意闭合曲面S的电通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以的。证明：可用库仑定律和叠加原理证明。数学表达式高斯定律中的场强是由全部

3、电荷产生的。通过闭合曲面的电通量只决定于它所包含的电荷，闭合曲面外的电荷对电通量无贡献。说明：当电荷分布具有某种对称性时，可用高斯定律,恰当地选取高斯面，求出该电荷系统的电场的分布。比用库仑定律简便。对于静止电荷的电场，库仑定律和高斯定律等价。对于运动电荷的电场，库仑定律不再正确，而高斯定律仍然有效。利用高斯定律求静电场的分布其步骤为对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）常见的电量分布的对称性：球对称柱对称面对称均匀带电的球体球面(点电荷)无限长柱体柱面带电线无限大平板平面应用：直线

4、例“无限长”均匀带电直线的场强E呈轴对称分布s同轴封闭圆柱面选取为al线电荷密度ls内的qiSll,s上、下底面的通量均为零EE圆柱侧面各点E等值与ds法线同向,且其方向沿求场点到直导线的垂线方向。正负由电荷的符号决定。应用：平面例“无限大”均匀带电平面的场强EE均匀，垂直于带电平面指向呈平面对称状态电荷面密度sssEEss选封闭s母线与两侧圆平面面积均为s圆柱面，平行E通过圆柱曲面通量为零，E垂直通过EsssE+2sEsE本题s2e0E得2sEe01ss由高斯定理1推广sssssssssss2e0s2e0Ex:s2e0s2e0Ex:s2e0s2e0+s

5、2e0s2e000se0X应用：球面例均匀带电球面的场强ORrsEs电荷面密度PrR带电球面外大小必相等sE面上各点的合场强方向与正交s（与面元法线同向）作同心封闭球面sp4s2RE2p4rQ球面总电量得E2p4r1e0p4s2R1e0QOeE2rs2RQp4Oe2r由高斯定理1应用：球体例均匀带电球体的场强rREp42rQ1e0p43R3r球体总电荷Ee032rR3rp42re0QrREp42r1e0p433rrEe03rR3rp4e0QrsE基于球体均匀带电同一半径的高斯面上rE的法线同向。等值，方向与各面元（均以带正电为例）POOrrRR电荷体密度

6、r电荷体密度rr由高斯定理1比较结果比较均匀带电球面与球体的场强结果OOrrRR电荷体密度r电荷体密度r总电量总电量QQORrs电荷面密度总电量总电量QQEORrQp4Oe2rOe2rs2ROERrEe03rR3rp4e0Qre032rR3rp42re0Q球面球体E0r()Rr()Rr()Rr()R高斯面的选取的一般原则:*高斯面必须经过所求场强的点.*在求E的部分高斯面上,要求该面上各点E的大小处处相等,方向和dS矢量平行.*在不求E的部分高斯面上,E的方向和dS垂直;或者E=0.*高斯面应选取规则形状,以便计算.作业：9.119.189.199.21

7、9.22