以问探索空间

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1、以问探索空间，建构思想方法——《平行四边形面积的计算》教学设计与评析南宁市武鸣县灵马镇坛昌小学：潘纯克教学内容：人教版《数学》五年级上册P79—P81教材分析：《平行四边形面积的计算》，是学生在掌握平行四边形的特征及其面积的概念并能正确进行长方形与正方形面积计算的基础上进行的，也为今后学习三角形、梯形、圆的面积和立体图形表面积奠定了基础。这部分内容的教学要使学生通过公式的推导，掌握平行四边行面积的计算公式，会用平行四边形面积的计算公式计算平行四边形的面积。并进一步发展学生的空间观念，加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识。另外，通过这部分内容的学习，还可以进一步发展

2、他们的思维能力。例如：在推导平行四边形的面积的计算公式时，引导学生把它转化为已学过的图形的面积计算，从而培养学生应用旧知识，解决新知识的能力，并渗透了转化的思想。学情分析：本节课是在学生已有的基础上进行的，他们知道平行四边形的底、高和长方形、正方形面积的计算方法，在学习过程中我完全放手，把时间给学生，让学生通过自己动手操作、亲身尝试实践，得出结论：平行四边形的面积计算公式是底×高。教学目标：1、使学生经历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求平行四边形的面积。 2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。3、让学生自我展示、自我激励，

3、体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。教学难点：平行四边形面积公式的推导。教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺等。教学过程：一、创设情景，问题导航（一）、出示情境课件出示，一个长方形和一个平行四边形的停车位，如图：（略）谈话：小明和小芳住在同一小区，但小明家住在西面，可停车位却在东面，而小芳家住在东面，可停车位却在西面，为了方便，他们商量交换停车位，怎样交换才公平呢？（面积相等），可是谁家的停车位面积更大些呢？他俩都想知道，同学们，你们愿意帮助他们吗？小明家的停车位是长方形，(课件出示长方形的

4、数据)它的面积是多少？(指名回答。)（二）、猜想师：而小芳家的停车位是平行四边形，（出示平行四边形的数据）先来猜猜它的面积可能怎么求？谁先来猜？预计学生可能出现以下几种猜测：猜测一：5×6=30（平方米）师指出：这种方法是用一条边乘另一条边，也就是边×邻边。板书：边×邻边猜测二： 6×4=24（平方米）师指出：6是平行四边形的（底），4是平行四边形的（高）。板书：底×高猜测三：5×6×4=120（平方米）猜测四：5＋6＋4=15（平方米）……师：同学们大胆地猜想，产生不同的结果（给每个方法标出序号），到底平行四边形面积怎样计算呢？今天我们就来研究研究。（板书课题）[设计意图：结

5、合学生原有认知水平，创设问题情境，把生活问题数学化，利用矛盾激发兴趣，感知数学来源于生活，从而产生数学学习的需要。猜想是一种极重要的数学思考方法，也是一种创造性思维。]二、引导探究（一）、验证1、用数格法计算面积（1）、过渡自学师：以前我们在推导长方形有面积公式时，已经在知道用数方格的方法来得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法，算出这个平行四边形和长方形的面积。（用多媒体出示教科书方格图）（2）、填格交流请一位同学板演，其他同学在书上完成。（3）、展示汇报师：观察表格中的数据，你发现什么？观察这两个图形面积是怎样计算的？（小组汇报）生1：这两个图形有面积都是24平方米，它

6、们面积相等，刚才我们的猜测是正确的。生2：这个长方形的面积等于它的长×宽生3：这个平行四边形的面积等于它的底×高生4：因为这个平行四边形的底与长方形的长相等。师：你们刚才的猜想二是跟数方格是相符合的。[分析：设置以上环节很有深意：首先，唤起学生对长方形和正方形面积公式的推导过程的记忆。其次，用数方格求一平行四边形的面积能为验证平行四边形公式是否正确提供结论有力支撑。第三，同样是求平行四边形的面积，用数方格法和公式同时求，通过方法的优劣比较，能加深学生印象。]（三）推导1、引导师：我们用数方格得到一个平行四边形有面积，你觉得这个方法怎样？生5：比较麻烦生6：不是什么情况下都是能适

7、用。师：平行四边形是不是有其他的计算方法？2、操作师：教师已给大家准备一个学具袋，里面有四个不同的平行四边形和一的把剪刀。请同学们四人小组为单位进行操作验证，看看平行四边形的面积是不是底乘高。学生操作后汇报，师问：（1）你是沿着哪条线把平行四边形剪开的？（2）为什么要沿高剪开？（结合长方形的特征来说一说）（3）剪开后怎样拼成长方形？（4）只能沿着这一条高剪开平行四边形吗？师：我把同学们的操作用课件演示一遍吧。（教师板书：割——移——补）[设计意图：通过学生自己的亲身体验，让学生感受到数方格、