钢筋混凝土肋形结构及钢架结构

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钢筋砼肋形结构及刚架结构 概述肋形结构广泛用于房屋建筑中的楼盖、屋盖以及阳台、随洞进水口上的工作平台、闸坝上交通平台、闸门、扶壁式挡土墙、基础、水池板等部位。肋形结构是由板和支承板的梁等钢筋混凝土受弯构件所组成的板梁结构。 水电站厂房上部结构式由屋面板、纵梁、屋面大梁及柱组成的空间结构。采用手算时，空间结构简化为平面结构计算。电站厂房上部结构简化为板与梁组成的肋形结构和由屋面大梁与柱组成的钢架结构分别进行计算。 肋形结构主要在一个方向受力的板，称为单向板。特点：当梁格布置使板的两个跨度比L2/L1>2时，则板上荷载绝大部分沿短跨L1方向传递到次梁上，因此板可当作支承载次梁上的梁一样来计算。纵横两个方向的受力都不能忽略的板，称为双向板。特点：当其长边L2和短边L1的比值L2/L1≤2时，板在两个方向都传递荷载，这种沿两个方向传递荷载，产生双向弯曲的板，称为双向板。 单向肋形结构 肋形结构 双向肋形结构肋形结构 双向肋形结构 肋形结构的结构布置肋形结构的结构布置，即梁格布置，包括柱网布置、主梁布置、次梁布置。柱网布置决定了主梁的跨度；主梁布置决定了次梁的跨度；次梁布置决定了板的跨度。 肋形结构的结构布置梁格布置首先要满足使用要求 肋形结构的结构布置梁格布置应求得技术和经济上的合理。梁布得稀，省模板和省工，但板的跨度加大，板厚增加，多用砼，自重增大。梁布得密，板跨减小，板厚减薄，自重减轻，但费模板和费工。板面积大，板较薄时，材料省，造价低。避免集中荷载直接作用在板上。板和梁宜尽量布置成等跨度，材料省，造价经济，计算和构造简便。一般建筑，板的跨度为1.5-2.8m，板厚为60-120mm。水电站厂房发电机层的楼板，板厚常用120-200mm。 主梁跨度5-8m，次梁跨度4-6m。建筑物平面尺寸大，避免温度变化及砼干缩裂缝，应设置永久的伸缩缝。伸缩缝需将梁、柱分开，基础可不分开。结构的建筑高度不同，或上部结构各部分传到地基上的压力相差大，及地基情况变化显著时，应设置沉陷缝。沉陷缝从基础直至屋顶全部分开，可同时起到伸缩缝的作用。 梁的布置(a)主梁沿横向布置(b)主梁沿纵向布置(c)有中间走廊 肋形结构计算简图计算时把肋形结构分解为板、次梁、主梁分别计算。 肋形结构的计算简图计算跨度：连续板：边跨：l0=ln+b/2+h/2,或l0=ln+b/2+a/2,取较小值。中跨：l0=ln+b连续梁：边跨：l0=ln+b/2+a/2,或l0=ln+b/2+0.025ln,取较小值。中跨：l0=ln+b支座宽度b较大时：板：b>0.1Lc,L0=1.1Ln;梁：b>0.05Lc,L0=1.05Ln;Ln—净跨度。剪力计算跨度L0=Ln 具体参数参考附录六 最不利荷载在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。如右图，为一五跨连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图。 设计时，首先应在同一基线上绘出各控制截面为最不利活荷载布置下的内力图，即得到各控制截面为最不利荷载组合下的内力叠合图，内力叠合图的外包线即为内力包络图曲线。单向板肋形结构按弹性理论的计算 剪力设计值：在均布荷载作用下：Vb=V-(g+q)×b/2在集中荷载作用下：Vb=VV——支座中心处截面上的剪力。 塑性铰的形成 单向板肋形楼盖设计例题某多层工业建筑的楼盖平面如图1所示。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。（1）有关资料如下①楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。②楼面活荷载标准值取8kN/m2。③材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用HRB335，其它钢筋用HPB235。 图1楼盖平面图 （2）结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置如图2所示，即主梁跨度为6m，次梁跨度为4.5m，板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，以使其弯矩图形较为平缓。确定板厚：工业房屋楼面要求h≥70mm，并且对于连续板还要求h≥l/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响，取h=80mm。确定次梁的截面尺寸：h=L/18~L/12=250~375mm，考虑活荷载较大，取h=400mm，b=(1/3~1/2)h≈200mm。确定主梁的截面尺寸：h=(1/14~1/8)L=429~750mm，取h=600mm，b=(1/3~1/2)h=200~300mm，取b=250mm。 图2结构平面布置图 ①荷载的计算恒荷载标准值：2.74kN/m2活荷载标准值：8.00kN/m2恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计值为：1.2×2.74=3.29kN/m2活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，故分项系数取1.3，所以活荷载设计值为8×1.3=10.4kN/m2荷载总设计值为:10.4+3.29=13.69kN/m2（3）板的设计 ②板的计算简图次梁截面为200mm×400mm，板在墙上的支承长度取120mm，板厚为80mm，板的跨长如图3所示。计算跨度：边跨：L0=ln+h/2=1820mm≤1.025Ln=1824mm因此L0=1820mm。中间跨:L0=Ln=1800mm。跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽的板带作为计算单元。计算简图如图4所示。 图3板的跨长 图4板的计算简图 ③弯矩设计值板中各截面弯矩设计值可按下式计算：M=α(g+q)L02其中弯矩系数α可由附表六查得，所以M1=4.12kN·mM2=2.77kN·mMC=-3.17kN·m④配筋的计算板厚为80mm2，取板的有效高度h0=60mm，fc=9.6kN/mm2，α1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算见表1。 表1板的配筋计算 (4)次梁的设计次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。①荷载的计算根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值如下：恒荷载设计值：g=8.76kN/m活荷载设计值：q=10.4×2=20.8kN/m荷载总设计值：g+q=29.56kN/m ②计算简图主梁的截面尺寸为250mm×600mm，次梁在砖墙上的支承长度取为240mm，次梁的跨度图如图5。计算跨度可以根据表10.4得：边跨：L0=Ln+b/2=4375mm或L0=1.025Ln=4361mm取小值，故L0≈4360mm。中间跨：L0=Ln=4250mm。次梁的计算简图如图6所示。由于次梁跨差小于10%，故按等跨连续梁计算。 图5次梁的跨长 图6次梁的计算简图 ③内力的计算计算弯矩设计值，计算公式为：M=αM(g+q)L02由附录六查得弯矩系数αM则：M1=51.08kN·mMB=-M1=-51.08kN·mM2=33.37kN·mMC=-38.14kN·m 计算剪力设计值，计算公式为：V=αV(g+q)Ln由附录六查得剪力系数αV，则：VA=0.45×29.56×4.255=56.6kNVB左=0.6×29.56×4.255=75.47kNVB右=0.55×29.56×4.25=69.10kNVC=0.55×29.56×4.25=69.10kN ④配筋的计算计算受力主筋：在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm×400mm的矩形截面。在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度bf′为:bf′=1453mm或bf′=2200mm＞1453mm故翼缘宽度应取为bf′=1453mm。次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋计算如表2所示。 表2次梁的配筋计算表 箍筋的计算：验算截面尺寸：hw=h0-hf′=365-80=285mm因为hw/b=1.425＜4且0.25βcfcbh0=175.2kN＞Vmax=VB左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。计算所需的箍筋：采用φ6的双肢箍筋，并以B支座左侧进行计算。s=281.6mm 考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大20%，现调整箍筋间距：s=0.8×281.6=225.3mm取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。验算配箍率下限值：配箍率下限值为ρmin=1.26×103实际配箍率ρsv=Asv/bs=1.57×103＞1.26×103满足要求。 （5）主梁的设计主梁的内力按弹性理论的方法计算。①荷载主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。荷载总设计值：G+Q=141.6kN②计算简图主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连续梁，主梁在砖墙上的支承长度为370mm，柱的截面尺寸为400mm×400mm。 计算跨度的确定:主梁的跨长如图7所示。边跨：L0=6060mm或L0=6022mm，取小值,L0=6022mm中跨：L0=L=6000mm计算简图如图8所示。跨差小于10%，故可按附录八计算内力。③内力的计算及内力包络图A.弯矩设计值计算公式：M=k1GL0+k2QL0计算结果见表3。 图7主梁的跨长 图8主梁的计算简图 表3主梁弯矩计算表 B.剪力设计值计算公式：V=k3G+k4Q计算结果见表4。C.内力包络图弯矩包络图：边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对应的荷载组合是：①+②、①+③、①+④。在同一基线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。 表4主梁剪力计算表 在荷载组合①+②作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kN·m，以这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，则第一个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)L01-1/3MB=233.62kN·m第二个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-2/3MB≈183kN·m至此，可以绘出边跨在荷载组合①+②作用下的弯矩图，同样也可以绘制边跨分别在①+③作用下和在①+④作用下的弯矩图。 中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩Mmin，B支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩-MCmax。它们分别对应的荷载组合是：①+③、①+②、①+④和①+④′。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍有差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。主梁的弯矩包络图如图9所示。 图9主梁的弯矩包络 剪力包络图：根据表4，在荷载组合①+②时，VAmax=116.24kN，至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可以计算在荷载组合①+④作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络图，如图10所示。④配筋的计算A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为250mm×600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确定： 图10主梁的剪力包络图 主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h-70=530mm。hf′/h0=0.14＞0.1，所以翼缘宽度取下两式最小值：bf′=l0/3=2000mmbf′=b+sn=4750mm即取bf′=2000mm。考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的弯矩设计值为：MB=223.7kN·m 跨内截面处：M=233.62＜α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)=806.4kN·m。因此属于第一类T形截面，配筋的具体计算见表5。B.箍筋与弯起钢筋：验算截面尺寸：hw=h0-80=530-80=450mmHw/b=1.8＜4所以0.25βcfcbh0=318kN＞Vmax=183.53kN即截面尺寸符合要求。箍筋的计算：假设采用双肢箍筋φ8@200，则 表5主梁配筋计算表 Vcs=172005N＞VA=116240N＞VBr=162380N＜VB1=183530N即B支座左边尚应配弯起钢筋：Asb=67.9mm2按45°角弯起一根1φ18，Asb=254.5mm2＞38.8mm2。因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m长度内，布置3道弯起钢筋，即先后弯起2φ20+1φ18。 C.次梁处附加横向钢筋。由次梁传来的集中力F1=39.42+93.6=133.02kNh1=600-400=200mms=2h1+3b=2×200+3×200=1000mm取附加箍筋为双肢φ8@200，另配以吊筋1φ18，箍筋在次梁两侧各布置3排，则：2fyAsbsinα+mnfyvAsv1=234714.9N＞F1=13302N即满足要求。 ⑤主梁下砌体局部承压强度的验算主梁下设梁垫，具体计算略。（6）绘制板、次梁、主梁的施工图板、次梁、主梁施工图分别见图11、图12和图13。 图11板的配筋图 图12次梁的配筋图 图13主梁的配筋图