统计学第5章时间数列

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1、第五章时间数列5.1时间数列的概念和种类时间数列的概念时间数列的种类编制时间数列的原则5.2时间数列的水平分析指标发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量5.3时间数列的速度分析指标发展速度和增长速度平均发展速度和平均增长速度5.4时间数列的因素分析什么是时间数列将同类指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数据序列称时间数列。时间数列的基本要素§所属的时间范围§反映数量特征的指标数值第一节时间数列的概念和种类时间数列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律预测未来未来的数量趋势时间数列的类型时间数列的类型相对数时间数列绝对数时间数列平均数时

2、间数列时期数列时点数列绝对数时间数列：把一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列所形成的数列，称为绝对数时间数列。反映现象在各期达到的绝对水平。绝对数时间数列又分为时期数列和时点数列两种。时期数列：当时间数列中的每项指标都是时期数时，称为时期数列。时期数列中每一个指标数值都是反映现象在一段时期内发展过程的总量。时期数列具有三个显著特点：(1)指标数值通过连续登记取得；(2)指标数值大小与其所属时期长短有直接相关；(3)指标数值可以直接相加。时点数列：当时间数列中的每项指标都是时点数时，称为时点数列。该数列中每项指标数值都是反映现象在某一时点（瞬间）的规模或水平。时点数列也

3、有三个特点：(1)指标数值通过间断登记取得的；(2)各指标数值的大小与间隔长短没有直接关系；(3)各项指标数据不能直接相加。相对数时间数列：是将反映现象数量对比关系的一系列同类相对指标，按照时间先后顺序排列所形成的时间数列，反映现象相互关系的发展变化过程。平均数时间数列：是将反映某种现象一般水平的一系列同类平均数按时间先后顺序排列而形成的时间数列，用以反映现象一般水平的变化过程和发展趋势。编制时间数列的基本原则各指标数值应当可比▲所属时间可比▲总体范围可比▲经济内容可比▲计算方法可比▲计算价格可比▲计量单位可比发展水平：是时间数列中各具体时间条件下的数值，反映现象在各个

4、时间上达到的规模或水平。发展水平是计算其它所有动态分析指标的基础，常用符号a表示。根据发展水平在时间数列中的位置不同，发展水平有最初水平、中间水平和最末水平三种。在对各时间的发展水平进行比较时，把作为比较基础的那个时期称为基期，相应的发展水平称为基期水平；把所研究考察的那个时期称为报告期，相对应的发展水平称为报告期水平。第二节时间序列的水平分析指标平均发展水平——序时平均数序时平均数绝对数序列时期数列时点数列相对数或平均数序列计算序时平均数增长量：报告期水平基期水平之差。逐期增长量=报告期水平–前一期水平累计增长量=报告期水平–固定基期水平年距增长量=报告期水平–去年同

5、期水平各逐期增长量之和，等于相应时期的累计增长量；相邻时期累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。平均增长量：说明现象在一段时期内平均每期增加或减少的绝对数量。其计算公式为:第三节时间序列的速度分析发展速度关系：年距发展速度发展速度环比发展速度定基发展速度增长速度环比增长速度=环比发展速度—1定基增长速度=定基发展速度—1年距增长速度=年距发展速度—1增长1%的绝对值=增长量/增长速度=基期水平/100平均发展速度和平均增长速度平均增长速度=平均发展速度—1平均发展速度的计算几何平均法（水平法）特点：着眼于期末水平影响时间数列的主要因素：▲长期趋势T(A图)▲季节变动

6、S(B图)▲循环变动C(C图)▲不规则变动I第四节时间数列的因素分析CBA乘法模型:Y=T·S·C·I加法模型:Y=T+S+C+I时间序列构成因素的组合模型长期趋势的测定移动平均法基本原理消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势移动平均方式选择一定的用于平均的时距项数N，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的N项计算一系列序时平均数。移动平均法的特点1.对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数N越大，对数列的修匀作用越强2.移动平均项数N为偶数时，需移正平均3.平均时距项数N与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数N和周期一致才能消除周期波动。4

7、.移动平均会使原序列失去部分信息，平均项数越大，失去的信息越多。测定长期趋势的线性趋势模型法线性趋势的模型法利用线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程其中测定长期趋势的非线性趋势模型法（1）抛物线型（2）指数曲线型参考作法：（1）定性分析（2）描绘散布图（3）分析序列的数据特征（4）分段拟合（5）最小偏差分析季节变动分析的原理与方法什么是季节变动?指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。测定季节变动的意义：分析与测定过去的季节变动规律、对未来现象季节变动作出预测、消除季节变动对时间序列的影响原始资料平均法方法:计