《5.1.2 复数的有关概念》课件

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1、《5.1.2复数的有关概念》课件复习回顾＊虚数单位：＊复数的定义：＊复数的分类：(1)(2)形如的数是复数。实数、虚数(纯虚数、非纯虚数)。探索复数是由实数扩充得到的，那么实数集的性质和特点能不能推广到复数集呢？实数的部分性质和特点：(1)实数可以判定相等或不相等；(3)不相等的实数可以比较大小；(2)实数可以用数轴上的点表示；(4)实数可以进行四则运算；……复数是否也有类似的性质呢？例2在复平面内表示下列复数，并分别求出它们的模。例题分析例1设，且满足：求的值。1.若实数满足：，求。2.若，求实数。3.求下列复数的模长：动手做一做小结＊两复数相等：＊复

2、平面：＊复数的模长：若则一一对应复数不能比较大小，但复数的模可以比较大小。一一对应一一对应()对于复数和，你认为满足什么条件时，它们才相等？当两个复数的实部和虚部分别相等时，这两个复数相等。即：且时，问题1：复数相等的问题复数相等的内涵：复数可用有序实数对表示。一一对应复数z=a+bi有序实数对(a，b)直角坐标系中的点Z(a，b)xyobaZ(a，b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复数平面(简称复平面)x轴------实轴y轴------虚轴(数)(形)问题2:如何用几何形式表示复数？复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个

3、建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。复平面的定义：在复平面上如何表示实数、纯虚数？由于点Z(a，b)与平面向量是一一对应的，所以z=a+bi与复平面向量=(a，b)也是一一对应的。问题3：能否把绝对值概念推广到复数范围呢？xOAa

4、a

5、=

6、OA

7、xz=a+biyZ(a，b)

8、z

9、=

10、OZ

11、复数的模(或绝对值)：点Z到原点的距离叫作复数z的模或绝对值，记作。定义根据复数相等的意义：两复数相等，它们的实部和虚部分别相等，可以列出方程组求得两未知数。分析：根据相等的意义得：解方程可得：解：复数相等的问题求方程组

12、解的问题转化分析：求模即将a、b带入模长公式：解：两个复数不能比较大小，但它们的模可以比较大小。注意：问题：复数能否比较大小？