成都玉林中学高三数学周周练4

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1、成都玉林中学高三复习系列周周练高三数学周周练四姓名：学号：总分：100分（每题20分），时间：50分钟1、在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．2、某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率；第7页成都玉林中学高三复习系列周周练3、如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的大小；第

2、7页成都玉林中学高三复习系列周周练4、已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程的两个根，且≤　(k＝1，2，3，…)．（I）求及(n≥4)(不必证明)；（II）求数列{}的前2n项和S2n．第7页成都玉林中学高三复习系列周周练5、（理科生做）设函数．（Ⅰ）证明：的导数；（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围（文科生做）设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值（Ⅱ）函数f(x)的单调区间.第7页成都玉林中学高三复习系列周周练周周练4答案：1、解：（Ⅰ），．又，．

3、（Ⅱ），边最大，即．又，角最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．2、解：（1）（2）（3）3、（Ⅰ）∵∴，又∵∴（Ⅱ）在平面内，过作，建立空间直角坐标系（如图）由题意有，设，则由直线与直线所成的解为，得，即第7页成都玉林中学高三复习系列周周练，解得∴，设平面的一个法向量为，则，取，得平面的法向量取为设与所成的角为，则显然，二面角的平面角为锐角，故二面角的平面角大小为（Ⅲ）取平面的法向量取为，则点A到平面的距离∵，∴4、(I)解：方程的两个根为．当k＝1时，，所以；当k＝2时，，所以；

4、当k＝3时，，所以；当k＝4时，，所以；因为n≥4时，，所以（Ⅱ）＝．5、解：（理科生）解：（Ⅰ）的导数．由于，故．（当且仅当时，等号成立）．第7页成都玉林中学高三复习系列周周练（Ⅱ）令，则，（ⅰ）若，当时，，故在上为增函数，所以，时，，即．（ⅱ）若，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数．所以，时，，即，与题设相矛盾．综上，满足条件的的取值范围是．（文科生做，理科生不做）解：(Ⅰ)因所以即当因斜率最小的切线与平行，即该切线的斜率为-12，所以解得(Ⅱ)由(Ⅰ)知第7页