高三数学平面向量的应用

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1、2010届高考数学复习强化双基系列课件12《平面向量－平面向量的应用》1.知识精讲:掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.一、知识回顾1.用向量法求角2.用向量法处理垂直3.用向量法处理平行4.用向量法处理向量的模：设向量与的夹角为二、基础应用解：由，得∴∴∴的夹角。求与且是非零向量，与例1.已知的夹角为设与∴=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k为何值时:(1)与垂直？=(K-3,2k+2)解：=k(1,2)+(-3,2)（1）=(1,2)-3(-3,2)=(10,4)得：10(k-

2、3)-4(2k+2)=0解得:K=9.K=9时与垂直。（2）与平行？=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k为何值时:(1)与垂直？解：10(2k+2)+4(k-3)=0.由题意得：解得：与平行时此时与反向.平行时，它们是同向还是反向？三、向量在代数中的应用求证：对于任意向量及常数恒有的对应关系记作与已知向量例3.证明：设例4已知且存在实数k和t,使得：且求：的最大值。解：由及其充要条件可得：当时，取最大值。且变式：已知向量满足关系为正实数）（（1）求将的数量积表示为关于的函数与（2）求函数的最小值及取得最小值时的夹角与例4已知且存在实数k和t,使得：且

3、求：的最大值。四、向量在平面解析几何中的应用后与圆相切，则c的值是（）若直线例5.按向量平移（A)8或-2,（B)6或-4,（C)4或-6,（D)2或-8解析：A平移后的直线方程为：由得得c=8或-2相交于A,B两点，且则已知直线与圆o变式：例6.已知点点在轴上，点Q在轴的正半轴上，点M直线PQ上，且满足：当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹方程。五、小结1.向量的基本知识点2.向量在代数中的应用3.向量在平面解析几何中的应用再见