电路课件第六章一阶电路

《电路课件第六章一阶电路》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重点:1.零输入响应2.零状态响应第6章一阶电路3.三要素法一．动态电路例如：电容Ｃ的充电过程．充电前，开关Ｋ是打开的，且uC=0．选择开关闭合时刻为t=0．Ｋ闭合后，由于能量不能突变，uC从0升高到US．RC充电电路的动态过程曲线1.动态过程§6-1动态电路的方程及其初始条件2.过渡过程产生的原因1.电路内部含有储能元件L、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成2.电路结构、状态发生变化支路接入或断开，参数变化换路3.动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。4.一阶动

2、态电路：仅含一个储能元件L或C的电路，按KCL，KVL和支路方程所建立的电路方程是一阶线性常微分方程，称为一阶电路。二．换路定律由于物体所具有的能量不能跃变，因此，在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变．即uC，iL不能跃变．2.t=0+与t=0-的概念换路在t=0时刻进行0-换路前一瞬间0+换路后一瞬间0-0+0tf(t)换路时电容上的电压，电感上的电流不能跃变．二．换路定律换路定律：3.换路定理适用条件：在换路瞬间，若电容电流和电感电压为有限值3.初始条件用时域分析法求解电路的动态过程实质就是求解微分方程．因此，必须要

3、用初始条件确定积分系数．初始条件：就是所求变量及其（n-1)阶导数在换路后初瞬间的值．独立变量：是指其变量及其初始值不能用其它变量和初始值求出．如，uC和iL，或q和Ψ．非独立变量：是指其变量及其初始值可以用独立变量和初始值求出．指电路中除uC和iL的其他变量．4.求初始值的步骤:1.由换路前电路（一般为稳定状态）求出uC(0-)和iL(0-)。2.由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.若uC(0+)或iL(0+)不为零，电容（电感）用电压源（电流源）替代。电

4、压源（电流源）取0+时刻值，其方向同原假定的电容电压、电感电流方向。电容（电感）相当于开路（短路）。a.若uC(0+)或iL(0+)为零，电容（电感）用短路（开路）替代。(2)由换路定律uC(0+)=uC(0-)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路(1)由0-电路求uC(0-)或iL(0-)+-10V+uC-10k40kuC(0-)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)iC(0--)=0iC(0+)例1+-10ViiC+uC-k10k40k求iC(0+)例2图示电路中，开关K合闸已久，等已稳定。时，开关K断

5、开，试求：0+时刻等效电路iL(0+)=iL(0-)=ISuC(0+)=uC(0-)=RISuL(0+)=–RIS求iC(0+),uL(0+)0+电路uL+–iCRISRIS+–例3K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC+–uLiLC+–uCRISiC0-电路1.求uC(0-)和iL(0-)iL(0-)=ISuC(0-)=RIS2.求uC(0+)和iL(0+)3.求iC(0+)和uL(0+)§6-2一阶电路的零输入响应一、零输入响应：激励(独立电源)为零，仅由储能元件初始储能作用于电路产生的响应。二、RC电路的零

6、输入响应已知uC(0-)=U0iK(t=0)+–uRC+–uCRuR=Ri一阶微分方程令=RC,称为一阶电路的时间常数。tU0uC0I0ti0电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于RC乘积。时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短=RC大过渡过程时间的长小过渡过程时间的短电压初值一定：R大（C不变）i=u/R放电电流小放电时间长U0tuc0小大C大（R不变）W=0.5Cu2储能大三.RL电路的零输入响应令=L/R,称为一阶RL电路时间常数I0一定：L大起始能量大R小放电过程消耗能量小放电慢大-

7、RI0uLtI0ti0小结：4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。1.一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应,都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数RC电路=RC,RL电路=L/R3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。时间常数的简便计算：=L/R等=L/(R1//R2)例1例2R等C=R等C+-R1R2LR1R2L一、零状态响应：储能元件初始能量为零，电路在输入激励作用下产生的响应。列方程：§6-3一阶电路的零状态响应非齐次线性常微分方程解答形式为：齐次

8、方程的通解非齐次方程的特解二.RC电路的零状态响应（恒定激励）uC(0-)=0强制分量与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解，此时强制分量称为稳态分量。变化规律由电路参数和结构决定齐次方程的通解：特解（强制分量）=US：通解（自由分量，暂态分量）iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0-)=0强制分量(稳态)