基于证据推理的不确定多属性决策方法

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1、管理工程学报Vol.26，No.2JournalofIndustrialEngineering/EngineeringManagement2012年第2期基于证据推理的不确定多属性决策方法12郭凯红，李文立(1.辽宁大学信息学院，辽宁沈阳，110036;2.大连理工大学管理学院，辽宁大连，116023)摘要:针对基本属性权重的不确定性，以及基本属性与广义属性评价集的不一致性等问题，提出一种基于证据推理的不确定多属性决策方法，将证据推理算法推广到更一般的决策环境中。根据决策矩阵的信息熵客观地获得属性的

2、权系数;而对于基本属性与广义属性评价集不一致的情况，则通过对基本属性分布评价的模糊化及模糊变换，合理地实现到广义分布评价的统一形式;最后应用证据推理算法得到整个方案集的排序。实例结果表明，该方法是可行的、有效的。关键词:证据推理;多属性决策;信息熵;模糊变换中图分类号:C934;TP18文献标识码:A文章编号:1004-6062(2012)02-0094-070引言法得到整个备选方案的排序。但是在实际应用中，这种方法不确定多属性决策问题是近年来决策理论研究中的一经常会因决策者提供的信息量不够而无法确

3、定某些备选方个重要内容，具有广泛的应用背景。目前，研究的热点主要案的优劣。文［12］根据属性权重的不确定性，对每个备选方［1～2］［3～5］［6～10］案的最大、最小效用值建立非线性规划模型。该模型的目标集中在AHP，D-S证据理论，模糊评价，以及证［11～20］［21～24］函数是由ER算法递归生成的，具体形式不明确，因此无法采据推理等方法上。其中，由Yang等人提出的证据推理(EvidentialReasoning，ER)算法是处理不确定多属性用经典的优化方法求解。文［13］则结合属性权系数和等

4、级决策(MultipleAttributeDecisionMaking，MADM)问题最具代效用的不确定性，对引入的偏差变量的最小值建立非线性规表性的方法之一。大量的理论研究和实际应用表明，ER算划模型。该模型在求解过程中需要考虑决策者的偏好，并且法是解决不确定信息下MADM问题的一种有效、合理的方最优解可能不唯一，从而给实际决策带来一定的困难。文法。然而，ER算法要求属性(指标)的权系数是确定且完全［14］缺乏对属性权重的不确定性的深入分析，但是对基本分的，并且基本属性与广义属性应具有相同的评价集

5、。这在实布评价到广义分布评价的等价变换做了必要讨论。对于定际决策中较难做到，特别是对定性的基本属性。对于属性权量评价信息变换，该文引用文［23］的方法，仅讨论了各评价［14～19］等级对应属性单值的情况，未进一步分析更具一般性的属性系数的问题，目前多数文献都使用主观估计方法，这对决策者的知识和经验要求较高，并且易生偏差，对决策结果区间值的情况;对于定性的语言评价信息变换，则引用文［11～13，20］［25］的方法，过分依赖决策者的主观评价，模型表现生硬，缺产生不利影响;虽然也有文献论及客观方法，但目

6、标函数多不明确，最优解或者不唯一，或者难以求得。对于基乏灵活性。文［15］则讨论了一类特殊的MADM问题，即在本属性与广义属性评价集的问题，大多数文献都默认二者具决策过程中，决策者不仅很难准确估计方案的属性值，有时［11～13，15～20］甚至不能确定同一属性下方案之间的偏好关系。基于ER算有相同的评价等级，将问题简单化，但事实并非总是如此;也有少量文献考虑了二者评价等级不一致的情法和偏序距离公理，该文给出了解决这类问题的模型和方［14，23～25］法，该方法在决策者只能提供较少信息的情况下，能够帮

7、助况，但给出的变换方法比较简单、生硬，不利于产生有效的决策结果。做出比较合理的决策。但是，在确定任一属性下各方案间具一般情况下，决策者很难准确地给出属性的权重，但可有置信结构的偏序关系时，该方法没有客观地利用已有或较以给出部分或全部属性间的相互关系。针对这种情况，文易获得的属性值，过分地强调了偏序关系的主观特征;也正+是由于决策者提供的主观信息有限，使得在实际决策中，该［11］通过计算多胞体C={WTW≥0，W={w，w，…，T12L方法往往不能比较方案集中某些备选方案的优劣。文［18］w}≥0，w

8、=1}的顶点矩阵P，将不确定信息形式给出L∑i鉴于ER算法评价框架的局限性，将基本属性的评价等级由i=1的权重转变成基数权重，以此为属性的权系数，再通过ER算单一等级推广到相邻两个等级上，以此试图改进ER算法，但收稿日期:2010-03-29修回日期:2011-04-29基金项目:国家自然科学基金资助项目(70972058);国家自然科学基金重大资助项目(70890083);教育部社科研究青年基金资助项目(10YJC630063)作者简介:郭凯红(1973—)，男，汉