计数原理(戴馨)

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1、计数原理8问题1(乘车)从南京到苏州，可以坐火车，也可以坐汽车，(每)一天中，(有)火车有3班、汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从南京到苏州共有多少种不同的(乘车)方法？师：坐汽车，坐火车。好的，那么其他同学是不是都同意他的观点？你说说看！你认为是几种？生：我认为是5种。师：哪5种？生：3种坐火车的方式和2种坐汽车的方式。火1火2火3南京苏州汽1汽2师：3种坐火车的方式和2种坐汽车的方式。好，请坐，这两个同学回答的我们来看一看！（板书）从南京到苏州，有3班火车，有2班汽车，严×同学回答的有两种不同的方法从南京到苏州，一种是火车，一种是汽车。翟×回答

2、的有5种不同的方法，火车3种，汽车2种，那么大家说说看，他们两个同学的结果哪一个是正确的？众生：××…××。师：好，看一看问题！问题问的是什么？乘坐这些交通工具从南京到苏州共有多少种不同的走法？那么我们来看坐第1班火车和坐第2班火车是一样的走法吗？是不是一样的走法？杜×．你认为坐第1班火车和坐第2班火车是同一种走法吗？生：如果路线不一样，应该就不一样。师：路线不一样，路线怎么不一样？我坐早上9点钟的火车和坐早上10点钟的火车还一样？不一样！请坐！所以我们这里看到坐第1班火车和坐第2班火车它不一样，所以从南京到苏州多少种不同的走法？众生：5种！师：5种，那严

3、×说的2种又是什么？2种交通工具。我可以选用这两类交通工具，一类是坐火车，一类是坐汽车，而火车这一类交通工具里面有几种方法？众生：3种。师：3种，可以坐火车1，可以坐火车2，可以坐火车3，有3种方法；汽车里面有两种，第1班，第2班，这3种和这2种，每一种方法都能够从南京到苏州，所以不同的走法一共是5种。能列式吗？列式：(板书)3+2=5。两类每一类，第一类有3种，第二类有2种，所以是5种，好！问题2从南京到苏州，要从南京选乘火车到无锡，再于次日从无锡乘汽车到苏州。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么从南京到苏州共有多少种不同的方法？我们再看第二个问题，现在

4、我们从南京到苏州，要到无锡中转一下，坐火车到无锡，然后再选汽车到苏州，每天当中，这个从南京到无锡的火车有3班，从无锡到苏州的汽车有2班，现在我们从南京到苏州不8同的走法有几种呢？这里面有3班火车，这里有2班汽车，大家看看，怎么做？王×。生：应该有6种。火1火2汽1南京无锡苏州火3汽2师：哪6种？火1火1火2汽1火2汽2火3火3列式：3×2=6(此图不如上图清晰)生：第1种是坐火车：坐第1班火车再坐第1班汽车，然后坐第2班火车，再坐第1班汽车。师：坐第2班火车，再坐第1班汽车。生：然后第3班火车，坐第1班汽车。师：好，她是这样来选择的，坐第1班火车然后坐第1

5、班汽车，选第2班火车，还是第1班汽车，第3班火车，坐第1班汽车。还有呢？生：还有是坐第1班火车和第2班汽车。师：汽车都选汽车第2班。生：然后第2班火车，选第2班汽车，第3班火车，第2班汽车。师：好的，请坐，其他同学有没有不同的意见？没有不同意见，看来我们这个问题大家的意见都统一了。从南京经过无锡到苏州，是有6种不同的走法。火车3班，汽车2班，我们选火车1，坐汽车1，火车2，坐汽车1，火车3，坐汽车1，然后汽车，选汽车2，我们把这个式子也来列一列，列式，怎么列式？选汽车1有几种？众生：3种！师：选汽车2？众生：3种！师：所以3×2，一共是6种，好了现在这两个

6、问题我们都看完了，你来比较一下这两个问题的异同点。异同点！考虑看看！然后把你的意见在小组里面交流一下。这两个问题有什么异同？(5:55~07:20)师：那我们看看，有什么异同点呢？周×说说看！生：我认为相同的都是，他们都是从南京到苏州。师：相同，我们的目的都是相同，从南京到苏州，做这样一件事情。好，不同点呢？生：不同点就是第一种方法是，第一个只需要一个步骤，是分类的，只需要直接从南京到苏州，有5类办法。而第二种是要分两个步骤。师：这个只需要一个步骤，这里要分步走，对不对？这里只需要一个步骤，这里要分步走。请坐！来刘×，你再来补充一下！生：不同点是从南京到苏

7、州只要一个步骤，然后第二个从南京到苏州需要两个步骤，中间第一个步骤是他可以乘汽车、火车直接到苏州，第二个步骤是他必须…（被打断）师：第二个问题！生：第二个问题是他必须乘火车到无锡，然后再从无锡乘汽车到苏州。师：啊，请坐！她这个解释的相对清楚一点！她说第一个问题需要一个步骤就可以完成，我们可以选火车，或者选汽车，其中的任何一班都可以到达目的地。在第二个问题里面，我们需要分成两步来做，第一步里面3班火车可以选，第2步里面2班汽车可以选。这个，唐玉你再说说8看你的观点。生：问题1它是任取的多种方法，每一种方法都可以取，只要取一种方法就行，问题2它必须是分步骤的，

8、第一个步骤和第二个步骤都是有联系的。师：她说第一个问题里面我们只要