材料力学4-扭转x

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1、BeijingJiaotongUniversityBeijingJiaotongUniversityInstituteofEngineeringMechanicsInstituteofEngineeringMechanics¶扭转的概念和工程实例¶扭转的内力计算（已讲授）第4章扭转杆件的强度¶薄壁圆筒的扭转—纯剪切与刚度计算¶圆轴扭转时的应力计算和强度设计¶圆杆扭转时的变形计算与刚度设计¶圆杆扭转的静不定问题¶关于非圆截面杆的扭转北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-Sheng北京交通大学工程力学研究

2、所汪越胜WangYue-ShengBeijingJiaotongUniversityBeijingJiaotongUniversity扭转的概念和工程实例InstituteofEngineeringMechanics扭转的概念和工程实例InstituteofEngineeringMechanics传动轴传动轴将产生扭转北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-Sheng北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-ShengBeijingJiaotongUniversityBeijingJiaotong

3、University扭转的概念和工程实例InstituteofEngineeringMechanics扭转的概念和工程实例InstituteofEngineeringMechanics北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-Sheng北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-Sheng1BeijingJiaotongUniversityBeijingJiaotongUniversity扭转的概念和工程实例InstituteofEngineeringMechanics扭转的概念和工程实例Instit

4、uteofEngineeringMechanics北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-Sheng北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-ShengBeijingJiaotongUniversityBeijingJiaotongUniversityInstituteofEngineeringMechanics扭转的内力计算InstituteofEngineeringMechanics扭矩的正负号规定同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。¶扭转的内力计算（已讲授）北京交通大学工程

5、力学研究所汪越胜WangYue-Sheng北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-ShengBeijingJiaotongUniversityBeijingJiaotongUniversityInstituteofEngineeringMechanics薄壁圆筒的扭转—纯剪切InstituteofEngineeringMechanics应力R0：平均半径δ：壁厚¶薄壁圆筒的扭转—纯剪切(δ≤R0/10)北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-Sheng北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYu

6、e-Sheng2BeijingJiaotongUniversityBeijingJiaotongUniversity薄壁圆筒的扭转—纯剪切InstituteofEngineeringMechanics薄壁圆筒的扭转—纯剪切InstituteofEngineeringMechanics应变τ2πR0δτ⋅R0=T=mϕ:截面扭转角mτ=22πR0δ剪切应变(直角改变量):y扭转薄壁圆筒的切应力τdxACCC'ΣM=0γγ≈=tandzτ′zγC’AC⇒τ′dxdzdy−τdydzdx=0τR0ϕτττγ=dyOx

7、γL⇒τ′=τ剪切互等定理BDzτ′τD’扭转剪切应变北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-Sheng北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-ShengBeijingJiaotongUniversityBeijingJiaotongUniversity薄壁圆筒的扭转—纯剪切InstituteofEngineeringMechanics薄壁圆筒的扭转—纯剪切InstituteofEngineeringMechanics剪切应变能mRϕτ=γ=022πR0δL右侧面τ做的功:γ1关系?实验!剪切胡

8、克定律:ddWy=⋅∫0τdzdγdxγ1mττ=Gγd=VWd=⋅τγddddyzxε∫0τγ1G=(∫τγdd)VE,G,ν关系:0dτϕγ=vεEτG=1τ2γG：剪切模量2(1+ν)τ=Gγvε=τγ=γdγ22G北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-Sheng北京交通大学工程力学研究所汪越胜WangYue-ShengBeijingJiaotongUniversity