空间力系 工程力学

《空间力系 工程力学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四章空间力系空间力系：空间汇交（共点）力系，空间力偶系,空间任意力系,空间平行力系。§4–1空间汇交力系平面汇交力系合成的力多变形法则对空间汇交力系是否适用？对空间多个汇交力是否好用？用解析法1、力在直角坐标轴上的投影直接投影法F=Fcosϕx间接（二次）投影法2、空间汇交力系的合力与平衡条件空间汇交力系的合力合矢量（力）投影定理合力的大小（4–1）∑Fy∑F方向余弦cos(F,j)=zRcos(FR,k)=FRFR空间汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的合力等于零，即称为空间汇交力系的平衡方程。§4–2力对点的矩和力对轴的矩1、力对点的矩以矢量表示—

2、—力矩矢三要素：(1）大小:力F与力臂的乘积(2)方向:转动方向(3)作用面：力矩作用面。2.力对轴的矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零。即，力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。§4–3空间力偶1、力偶矩以矢量表示力偶矩矢空间力偶的三要素（1）大小：力与力偶臂的乘积；（2）方向：转动方向；（3）作用面：力偶作用面。力偶矩矢2、力偶的性质(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零。（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。力偶矩因3．力偶系的合成与平衡条件==如同右图有为合力偶矩矢，等于各分力

3、偶矩矢的矢量和。合力偶矩矢的大小和方向余弦∑Mix∑Miycosγ=∑Mizcosθ=cosβ=MMM空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即有∑Mix=0∑Miy=0∑Miz=0简写为（4–11）称为空间力偶系的平衡方程。§4–4空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩1．空间任意力系向一点的简化其中，各，各一空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系。空间汇交力系的合力称为力系的主矢空间力偶系的合力偶矩称为空间力偶系的主矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有式中，各分别表示各力对，，,轴的矩。—有效推进力飞机向前飞行—有效升力飞机上升—侧向力飞机

4、侧移—滚转力矩飞机绕x轴滚转—偏航力矩飞机转弯—俯仰力矩飞机仰头2．空间任意力系的简化结果分析（最后结果）1）合力当最后结果为一个合力。合力作用点过简化中心。当时，最后结果为一合力。合力作用线距简化中心为合力矩定理：合力对某点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和。合力对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。（2）合力偶当时，最后结果为一个合力偶。此时与简化中心无关。§4–5空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充分必要条件：该力系的主矢、主矩分别为零。1.空间任意力系的平衡方程（4–12）空间平行力系的平衡方程（4–13）空间任意力系例题例4-1已知：F

5、、β、αn求：力F在三个坐标轴上的投影。nF=−FsinαznF=FcosαxynF=−Fsinβ=−FcosαsinβxxynF=−Fcosβ=−Fcosαcosβyxyn例4-20已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；θ=30，求：杆受力及绳拉力解：画受力图如图，列平衡方程∑Fx=0Fsin45−Fsin45=012∑Fy=0Fsin30−Fcos45cos30−Fcos45cos30=0A12∑Fz=0Fcos45sin30+Fcos45sin30+Fcos30−P=012A结果：F=F=3.54kNF=8.66kN12A

6、例4-3已知：F,l,a,θ求：Mx(F),My(F),Mz(F)解：把力F分解如图Mx(F)=−F(l+a)cosθMy(F)=−FlcosθMz(F)=−F(l+α)sinθ例4-4已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m。求：工件所受合力偶矩在轴上的投影。解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A。列力偶平衡方程M=∑M=−M−Mcos45−Mcos45=−193.1N⋅mxix345M=∑M=−M2=−80N⋅myiyM=∑M=−M−Mcos45−Mcos45=−193.1N⋅mziz145例4-5已知：两圆盘半径均

7、为200mm，AB=800mm,圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计。求:轴承A,B处的约束力。解：取整体，受力图如图b所示。由力偶系平衡方程∑Mx=0F2⋅400mm−FAz⋅800mm=0∑M=0F⋅400mm+F⋅800mm=0y1Ax解得F=F=−1.5NF=F=2.5NAxBxAzBz例4-10已知：P=1000N,各杆重不计。求：三根杆所受力。解：各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图建坐标系如图。由FOBsin45−FOCsin45=0−Fcos45−Fcos45−Fcos

8、45=0OBOCOAFsin45−P=0OA解得F=−1414N