解一元一次方程合并同类项与移项

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时间:2019-05-27

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1、解一元一次方程——合并同类项与移项广州市第89中学谢文凯一、学习目标:(一)知识技能:1.找相等关系,列一元一次方程;2.用移项解一元一次方程。(二)过程与方法:1.通过具体的实例感知、归纳移项法则,进一步探索方程的解法.2.学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法;3.通过学习移项解一元一次方程,体会到式子变形的作用。(三)情感、态度与价值观:1.进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想.2.体会解方程的化归思想,会移项、合并解ax+b=cx+d型的方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。3.通过学习“合并”和“移项”,体会古老的代数中的“对消”和“还原”

2、的思想,激发数学学习的热情。二、教学重点:找相等关系列一元一次方程;用移项、合并等解一元一次方程。三、教学难点:找相等关系列方程,正确地移项解一元一次方程。四、教学过程:活动1:复习:字母x与常数a的乘积记为ax,常数a叫做式子ax的系数。2x-3x是2x与-3x的和,2x与-3x叫做这个式子的项,要注意连同它前面的符号。合并法则:ax+bx=(a+b)x.。练习:合并:(1)2x-5x;(2)-3x+0.5x2.解方程:(1)x+3x-2x=4(2)3x-4x=-25-20活动2:问题2(课本p89)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺

3、25本,这个班有多少学生?教师与同学一起分析设这个班有x名学生,每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共3x+20;每人分4本,需要4x本,减去缺的25本,这批书共4x-25;问学生这批书的总数有几种表示方法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.列方程:3x+20=4x-25…活动3设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).设问2:解方程的目标是什么?怎样才能使它向x=a的形式转化呢?学生思考、探索:为使

4、方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.3x-4x=-25-20…(2)设问3:以上变形依据是什么?等式的性质1。通过观察结果强调“变号”这一特点。归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。师生共同完成解答过程。注意解题的规范性,教学中不需要求学生也画框图。设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用?学生讨论、回答,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式。讲解课本P91页的例题1解方程3x+7=32-2x活动4练习:1.解下列方程:2x-8=3x6x-7=4x-5

5、2.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果送还了一条船,正每条船坐9人,问这个班共多少同学?解设这个班共有x人同学,依题意得:活动5小结:提问:1.今天同学们又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?2.现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?4.学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:(1)移项(等式的性质1)(2)合并(分配律)(3)系数化为1(等式的性质2)“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”表示同一量的两个不同式子相等。布置作业:课本第

6、93页习题3.2第1、3、4、5

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