《组合图形的面积》单元分析

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1、《组合图形的面积》单元分析单元学习目标1．在解决与图形面积相关的问题中，了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，进一步体会“转化”思想。2．能正确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，认识面积单位“公顷”“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。3．在探索图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。单元学习内容前后联系单元学习内容分析生活中存在着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题，如何得出这类图形面积，是本单元的学习内容。在此之前，学生经历了平行四边形、三角形与梯形的面积的

2、探索过程及在方格纸上计算图形面积的过程，它们都将成为解决这类图形面积的基础。本单元教科书充分利用了转化的数学思想，鼓励学生通过多样化的割补、估测、数方格等方法解决问题。组织本单元学习内容的思路如下。3/3本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1．注重利用“转化”的数学思想，将组合图形和不规则图形转化为学过的图形后进行面积的计算或估算学生已经积累了丰富的图形面积计算的经验，但不能直接运用到组合图形和不规则图形面积的计算或估算中，为此，需要解决两个问题：一是运用数学转化思想，把组合图形和不规则图形转化为学生所熟知的基本图形；二是能

3、根据给出的条件，运用面积公式直接计算或估算基本图形的面积。例如，教科书以“L”形组合图形的面积计算为例，呈现了“割”和“补”的两种方法：一是将组合图形分割成两个长方形或两个梯形；二是将组合图形添补为一个长方形。运用割补法将组合图形面积的计算转化为学过的基本图形面积的计算，体现了数学转化思想的运用。在估计不规则图形面积的问题时，除了借助方格纸利用数方格的方法进行估计外，还可以将不规则图形看作近似的一个或几个基本图形。例如，在“成长的脚印”中，把脚印看作一个梯形，从而把一个新的图形面积计算转化为已学过的图形面积计算，使问题得以解决。2．在解决

4、不规则图形面积的估算过程中，注重在方格纸上数方格方法的运用以往的小学数学几何图形面积计算的内容，仅局限于计算规则图形的面积，根据《标准（2011年版）》中的要求，教科书增加了估计不规则图形面积这一内容。不规则图形面积的估算，对学生来说是一个完全陌生的问题，难以直接运用计算组合图形面积的方法加以解决，需要有一种新思路、新方法。为此，教科书在编写这部分内容时，提出了借助方格纸利用数方格的方法来估算不规则图形的面积。3/3例如，在“成长的脚印”中，教科书提出了方格纸上淘气出生时和两岁时的脚印面积大约各是多少的问题，让学生在方格纸上用数方格的方法

5、估算不规则图形的面积。课时安排建议本单元建议学习课时数为3课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。知识技能评价要点1．能把组合图形转换为已学过的基本图形。2．能正确计算简单的组合图形的面积。3．能解决生活中有关的组合图形的实际问题。4．能在方格纸上估算简单的不规则图形面积的大小。5．能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。3/3