南漳县高级中学高三周练

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1、南漳县高级中学高三周练（文科）数学试题（四）一、选择题：（1）已知集合，，那么=（A）（B）（C）（D）（2）在等比数列中，，，则=（A）（B）（C）（D）（3）已知向量.若与垂直，则=（A）1（B）（C）2（D）4（4）过双曲线的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是（A）（B）（C）（D）开始n=5，k=0n为偶数n=1输出k结束k=k+1是否是否（5）执行如图所示的程序框图，输出的值是（A）5（B）6（C）7（D）8（6）若满足条件的整点恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数的值为（A）（B）（C）（D）（7）已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是（A）（B

2、）（C）（D）或（9）在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为（A）4（B）6（C）8（D）12二、填空题：（11）复数在复平面内所对应的点的坐标为.（12）若，则=.（13）以抛物线上的点为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是.（14）已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是，左视图的面积是.（15）设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于1（其中，是的导数），则商品价格的取值范围是（16）已知函数的定义域[-1，5]，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题；①函数的值域为[1，2]；②函数在[0，2

3、]上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；④当有4个零点。（17）若直线与圆（为参数）相交于，两点，且弦的中点坐标是，则直线的倾斜角为．三、解答题：（18）已知函数的图象的一个对称中心为.科网（Ⅰ）求的最小值学科网（Ⅱ）当取的最小值时，求函数的单调递增区间。（19）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.（20）．（本小题满分12分）已知

4、各项均为正数的数列的前n项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若(21)（本小题满分14分）图2图1已知菱形ABCD中，AB=4，（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．（1）证明：BD//平面；（2）证明：；（3）当时，求线段AC1的长．(22)已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.