失真风险度量

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1、中国科学技术大学硕士学位论文失真风险度量姓名：贾佳申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：胡太忠20090501摘要失真风险度量作为一种重要的风险度量工具在现代金融中起着越来越重要的作用，而近些年来对失真风险度量的研究也越来越广阔。本文主要就近些年对失真风险度量以下几个方面的研究进行概括并加以总结：1．风险度量和失真风险度量的定义、性质，一致风险度量，完备失真风险度量，详尽失真风险度量，适应失真风险度量，以及一些常用的风险度量和它们如何通过失真函数表示成失真风险度量。2，失真风险度量与随

2、机序之间的关系。3．随机变量之和的失真风险度量。4．失真风险度量具体应用的例子。关键词：风险度量，失真风险度量，失真函数，一致风险度量，完备失真风险度量，详尽失真风险度量，适应失真风险度量，随机序，随机变量之和的失真风险度量，经济资本AbstractABSTRACTAsallimportantriskmeasure，distortionriskmeasuresplayamoreandmoreimportantcharacterinmodemfinance．Inrecentyears，peoplem

3、akemanyresearchesondistortionriskmeasures．Thispapermainlysummarizestherecentresearchofdistortionriskmeasuresfromseveralpointshereinafter．1．Thedefinitionsandthepropertiesofdistortionriskmeasure，coherentriskmeasure，completedistortionriskmeasure，exhausti

4、vedistortionriskmeasure，adapteddistortionriskmeasureaswellassomecommonriskmeasures，andhowthesecommonriskmeasuresareexpressedasdistortionriskmeasuresbyusingdifferentdistortionfunctions．2．TheRelationshipbetweendistortionriskmeasuresandstochasticorders．3

5、．DistortionriskmeasuresforsumSofrandomvariables．4．Anapplicationofdistortionriskmeasures．Keyword：Riskmeasure，Distortionriskmeasure，Distortionfunction，Coherentriskmeasure，Completedistortionriskmeasure，Exhaustivedistortionriskmeasure，Adapteddistortionris

6、kmeasure，Stochasticorder,Distortionriskmeasuresfofsumsofrandomvariables，EconomiccapitalⅡ中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：亟焦签字日期：钿09．f．L中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为

7、申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。d么开口保密(——年)作者签名：叠缝签字日期：垫!垒《：丛导师签名：—二翊芦L签字日期：—立瞳}屯L第1章绪论1．1引言在VonNeuman和Morg

8、enstan提出期望效用理论后，就一直有很多针对于期望效用理论的问题，其中很多问题就集中在“对于每个决策者个体而言，是否都能够满足期望效用理论的公理假设”。而通过以往实际的情况来看，有很多决策者个体都不能满足期望效用理论的公理假设。为了解决这些问题，Yaari(1987)提出了风险选择对偶理论，失真风险度量就是基于风险选择对偶理论中提出的“失真函数"的概念而定义的风险度量。相比一般的风险度量，失真风险度量更具有一般性，失真风险度量考虑到了投资者的风险厌恶程度不同对风险度量的影响，投